FCSLS:大样本快速同步聚类算法，高效降维并优化聚类

本文档深入探讨了快速大样本同步聚类（Fast Clustering by Synchronization on Large Sample，简称FCSLS）的研究，针对现有同步聚类算法Sync在处理大规模数据集时的时间复杂度问题提出了创新解决方案。同步聚类是一种无监督学习方法，旨在根据样本之间的相似性进行分组，尤其适用于没有明确类别标注的数据集。 FCSLS的主要流程包括三个步骤：首先，利用核密度估计（Kernel Density Estimation，KDE）进行抽样压缩，通过这种方式减少原始大样本数据的维度并保留关键信息，从而降低计算复杂性。其次，对压缩后的样本集进行同步聚类，这里采用了同步机制，确保聚类过程中各个样本之间的相对位置关系得以保持。同步聚类算法的一个关键优点是可以自动选择最优的聚类数，通过Davies-Bouldin指标来评估聚类质量，避免了人为设定聚类个数的困难。 接下来，对于剩余的大规模数据，FCSLS继续进行聚类，得出最终的结果。这种方法的优点在于可以处理任意形状、密度和大小的聚类，无需预先指定聚类数量，这在实际应用中具有很高的灵活性。实验结果显示，相比于基于压缩集密度估计和中心约束最小包含球技术的快速压缩方法，FCSLS在保持聚类精度的同时，显著减少了同步聚类的运行时间，提高了算法的效率。 FCSLS算法的优势在于其在处理大规模数据集时的高效性和准确性，这对于大数据时代的数据挖掘和分析具有重要意义。它将传统K-means、K-medoids、FCM、Spectral Clustering（SC）等算法的优点结合，同时通过新颖的抽样和同步策略，克服了传统方法在大样本场景下的性能瓶颈。该研究不仅提供了理论支持，也为实际应用中处理大规模数据的聚类任务提供了一种有效工具。因此，FCSLS对于提升大数据分析的实时性和准确性有着积极的推动作用。