差分生长模型预测误差分析与方差估计

"差分生长模型预测误差的分析 (2009年)——倪成才、刘春梅、丁俊峰、潘晓茹" 差分生长模型是林业研究中的一个重要工具，尤其在林木生长预测方面。这类模型是一种特殊的随机参数模型，其独特之处在于仅有一个参数是随机的。在构建差分模型时，通常会考虑林木在特定年龄（Aij0）时的生长情况。模型首先通过对随机参数的期望函数求解，来得到与林木生长相关的表达式。然后，利用非随机参数的估计值以及在Aij0时的实际观测值Yij0来代替对应的参数和期望值E(Yij0)，以此来估算随机参数。这里的Yij0可以视为E(Yij0)的估计。 然而，传统的非线性回归模型并不适合精确评估差分模型的预测误差方差。由于差分模型的独特统计特性，经典非线性回归方法可能会低估或高估预测误差的变异性。为解决这个问题，论文作者根据非线性回归模型预测误差方差估计量的推导方法，提出了一种适用于差分模型的新估计量。这个新估计量特别考虑了重复观测数据之间的自相关性以及Yij0对预测效果的影响。 论文通过一个应用实例展示了新估计量的有效性，它能够准确描述未参与模型构建的林分预测误差方差及其组成部分的变化趋势。然而，对于那些参与建模的林分，仍然建议使用非线性回归模型的估计量来进行预测误差分析，因为这些林分的数据已经在模型训练过程中被考虑过了。 关键词包括预测误差方差、林分生长模型、广义非线性回归、差分模型以及Lundqvist-Kerf生长函数，这些都揭示了研究的核心领域。文章发表在《北京林业大学学报》2009年第31卷第4期，具有较高的学术价值，对于林业管理和预测模型的改进有着积极的指导意义。 中图分类号：S758.5，文献标志码：A，文章编号：1000-1522(2009)04-0001-06，这些都是论文的识别信息，有助于进一步查阅和引用。 这篇论文深入探讨了差分生长模型的预测误差分析，提出了新的方差估计方法，对于理解和改善林木生长预测模型的准确性具有重要意义。