混合Petri网建模技术研究
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更新于2024-07-17
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混合Petri网的建模指导
Petri网（PNs）广泛用于离散事件动态系统（计算机系统、制造系统、通信系统等）的建模。连续Petri网（其中标记为实数，过渡点火为连续）是最近定义的；这样的PN可以对连续系统建模，也可以近似于离散系统。如果一个部分是离散的，另一个部分是连续的，就可以得到一个混合Petri网。
混合Petri网的定义：
混合Petri网是指同时具有离散和连续特性的Petri网。它可以对混合系统建模，例如，生产系统中存在离散的生产过程和连续的物流过程。混合Petri网可以对这种混合系统进行建模和分析。
混合Petri网的特点：
1. 离散部分：混合Petri网中的离散部分是指具有离散标记和离散过渡点火的部分。这种部分可以对离散事件动态系统建模。
2. 连续部分：混合Petri网中的连续部分是指具有实数标记和连续过渡点火的部分。这种部分可以对连续系统建模。
3. 混合性：混合Petri网可以同时对离散和连续系统建模，具有很强的建模能力。
混合Petri网的应用：
1. 生产系统：混合Petri网可以对生产系统中的离散生产过程和连续物流过程进行建模和分析。
2. 通信系统：混合Petri网可以对通信系统中的离散信号处理和连续数据传输过程进行建模和分析。
3. 计算机系统：混合Petri网可以对计算机系统中的离散事件处理和连续资源分配过程进行建模和分析。
混合Petri网的建模步骤：
1. 确定系统的离散和连续部分：首先需要确定系统中的离散和连续部分，并对其进行标记和描述。
2. 建立混合Petri网模型：根据系统的离散和连续部分，建立混合Petri网模型，包括离散部分和连续部分。
3. 分析和仿真：对混合Petri网模型进行分析和仿真，以了解系统的行为和性能。
混合Petri网的优点：
1. 强大的建模能力：混合Petri网可以对混合系统进行建模和分析，具有很强的建模能力。
2. 灵活性：混合Petri网可以根据系统的需求进行修改和调整，具有很高的灵活性。
3. 可重用性：混合Petri网可以对不同的系统进行建模和分析，具有很高的可重用性。
结论：
混合Petri网是一种强大的建模工具，可以对混合系统进行建模和分析。它具有离散和连续两方面的特点，可以对不同的系统进行建模和分析。混合Petri网的应用前景非常广泛，可以应用于生产系统、通信系统、计算机系统等领域。
ON HYBRID PETRI NETS 15
T = {T
1
, T
2
,..., T
m
} is a finite, not empty, set of transitions; P ∩
T = ∅, i.e. The sets P and T are disjointed;
h: P ∩ T → {D,C}, called “hybrid function,” indicates for every node whether it is
a discrete node (sets P
D
and T
D
) or a continuous node (sets P
C
and T
C
);
Pre: P × T → R
+
or N, is the input incidence mapping;
4
Post:
P × T → R
+
or N, is the output incidence mapping; m
0
: P →
R
+
or N is the initial marking.
In the definition of Pre, Post and m
0
, N corresponds to the case where
P
i
∈ P
D
, and R
+
corresponds to the case where P
i
∈ P
C
.
Pre and Post functions must meet the following criterion: if P
i
and T
j
are a place and
a transition such that P
i
∈ P
D
and T
j
∈ T
C
then Pre(P
i
, T
j
) = Post(P
i
, T
j
) must be verified.
As usual,
◦
P
i
and P
i
◦
denote respectively the sets of input transitions and the set of
output transitions of place P
i
;
◦
T
j
and T
j
◦
denote respectively the sets of input places and
the set of output places of transition T
j
. To abbreviate, D-place, D-transition, C-place, and
C-transition, may stand for discrete place, discrete transition, continuous place, and
continuous transition, respectively.
In a hybrid PN, the characteristic vector s of a sequence S is a vector for which each
component is either an integer corresponding to the number of firings of a D-transition or
a non-negative real number corresponding to a firing quantity of a C-transition. A
marking m can be deduced from a marking m
0
due to a sequence S, using the
fundamental relation:
m = m
0
+ W · s. (1
0
)
InEquation(1),allthecomponentsofthevectorsareintegers,whilein(1
0
)thecomponents of s
are either integer or non-negative real numbers: this is the only difference between both
equations. Then, we have the same properties as stated in Remark 2, i.e., the results for P-
invariants and T-invariants are similar for a hybrid PN and for a discrete PN.
2.2.2. A hybrid Petri net allows modeling of ...
Informally, there are two parts in a hybrid PN, a discrete part (containing P
D
and T
D
) and
a continuous part (containing P
C
and T
C
), and these parts are interconnected thanks to
arcs linking a discrete node (place or transition) to a continuous node (transition or
place). In some cases, one part can influence the behavior of the other part without
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