跳跃—扩散过程下的KMV模型：信用风险度量新视角

"基于跳跃—扩散过程的KMV模型 - 蔡燕斯 - 深圳大学数学与计算科学学院" 本文主要探讨了基于跳跃—扩散过程的KMV（Kahane-Merton-Vasicek）模型在信用风险管理中的应用。信用风险是金融市场中的关键风险类型，对现代经济活动及国家宏观决策有深远影响。为了更好地理解和管理这种风险，作者首先介绍了KMV模型的基础。 KMV模型是一种信用风险度量模型，源于期权定价理论，主要用于预测企业违约的可能性。模型的构建基于一系列假设，包括股票价格的随机性、无套利市场、连续交易、不变的无风险利率以及公司资产价值遵循几何布朗运动等。此外，模型还假定公司的资产价值必须大于债务价值以避免违约，且公司的资本结构相对简单。 在传统的KMV模型中，公司资产价值被视为欧式看涨期权，所有者权益相当于期权，债务面值是执行价格。如果公司在债务到期时的资产价值超过债务，那么公司能够偿还债务，股权价值则为偿还债务后的剩余价值。然而，当资产价值低于债务时，模型预测会发生违约。 蔡燕斯在文章中扩展了这一模型，考虑了公司资产价值可能发生的跳跃—扩散过程，即除了连续变化外，资产价值还有可能发生突然的跳跃式变动。这使得模型能更准确地捕捉到现实中企业资产价值的波动性，从而提升信用风险预测的准确性。 跳跃—扩散过程的引入改变了Black-Scholes公式的应用，导致违约距离和预期违约率的计算也相应调整。违约距离通常指公司资产价值与债务面值之间的差额除以标准差，而预期违约率则是基于这个距离估算的未来一段时间内违约的可能性。 通过这种方式，KMV模型不仅提供了违约概率的估计，而且能够帮助金融机构识别高风险借款人，提前采取预防措施。这对于银行和其他金融机构的信用风险管理至关重要，因为它可以帮助他们量化潜在损失，制定更为稳健的信贷政策，并有效地分配资本。 基于跳跃—扩散过程的KMV模型为信用风险度量提供了一个更为精细和动态的框架，对于理解和管理现代金融市场中的信用风险具有重要的理论和实践价值。