西安交大FFT实验：理解与应用实例解析

西安交通大学的数字信号处理实验着重于快速傅里叶变换（FFT）的应用与理解。实验的主要目的是让学生在理论学习的基础上深化对FFT的理解，掌握按时间抽取FFT算法的编程实现，并学会识别和解决在信号频谱分析中可能遇到的问题，如混淆、泄漏和栅栏效应。 实验要求十分细致，首先，学生需要记录不同参数组合下的X(k)值，绘制频谱图，并分析参数变化如何影响信号频谱，确保所有频谱数据被归一化处理。其次，实验者需要提供详细的C语言或MATLAB代码，包括关键部分的注释，以便于理解和复现。编程设计上，要求程序具有交互性，用户能够通过输入N（采样点数）、T（采样间隔）和是否补零的选择来定制实验。 实验内容主要包括以下几个部分： 1. 深入研究教材中的时间抽取法FFT算法，将其转化为实际的C语言或MATLAB程序。这个过程涉及到对DFT的基本原理和FFT高效算法的理解，以及如何将其应用于具体信号处理场景。 2. 实验中涉及对多个特定参数的正弦信号进行FFT分析，如信号频率50Hz，不同的采样点数（32和64）和采样间隔（0.000625s至0.005s），这旨在观察频率、点数和采样率如何影响信号的频谱特性。 3. 对于信号f=50Hz但不同采样间隔的情况，通过补零操作将32点扩展到64点FFT，考察补零对频谱的影响。这种操作对于理解FFT处理时的窗口函数选择及其对频谱分辨率的影响至关重要。 在编写程序时，实验涉及的关键步骤包括： - 采样：使用for循环将正弦信号逐点存入数组x(j)，根据给定的频率和采样间隔计算每个点的值。 - 补零：用户可以选择是否对采样序列进行补零，如果选择补零，会插入相应数量的零值，并更新数组。 通过这个实验，学生不仅能够巩固理论知识，还能提高编程技能，以及在实际信号处理问题中灵活运用FFT技术。同时，对信号频谱特性的深入理解和分析能力也将得到提升。