VCSEL激光器仿真模型：下一代光通信的数学建模研究

"这篇文档是关于面向下一代光通信的VCSEL激光器的仿真模型和拟合算法的研究。文章参与了华为杯第十四届中国研究生数学建模竞赛，探讨了VCSEL激光器的物理特性和其受环境因素影响的数学模型。" 在光通信领域，垂直腔面发射激光器（VCSELs）因其简洁的操作方式和低功耗优势而备受关注，广泛应用于光通信、光互联等多个领域。文章深入研究了VCSEL激光器的L-I（光功率与注入电流）静态特性模型，通过建立数学模型并设定目标函数，用实测数据进行优化，从而得出模型参数。这一过程确保了计算的光功率值与实际测量值的吻合度。 针对问题一的a)部分，作者首先构建了VCSEL的L-I特性模型，考虑了环境温度、电流和器件自身参数的影响。通过拟合实测的V-I（电压与电流）关系，得到更广泛的电流范围内的L-I曲线。在解决复杂的四次方程以求解光功率时，通过先求解温度，简化了解题过程。分析表明，模型在不同温度下的表现良好，能够解释温度升高时光功率下降的现象，并且确认了激光器输出光功率随电流增加先增后减的特性，验证了模型的准确性。 对于问题一的b)部分，研究者建立了一个线性模型来描述输出光功率最大值与工作环境温度的关系，并通过数据拟合确定模型参数。由此，他们找到了功率阈值2mW对应的阈值温度为38.2℃。 问题二则关注V-I关系模型的适用性。初始的5阶多项式模型在包含实测数据的电流范围内表现尚可，但在外推区间，模型预测的电压上升过快，不匹配V-I关系的物理规律。因此，文章提出了一个改进的二极管参数模型，这个新模型在更大电流和小电流范围内都更接近实测数据，提高了拟合质量和预测准确性。 这份研究提供了针对VCSEL激光器的精细建模方法，对于理解其性能变化和优化设计有重要价值，尤其在光通信系统的设计和优化中将发挥关键作用。通过拟合算法，不仅能够精确描述器件的动态行为，还能对未来可能出现的新环境条件作出预测，这对于下一代光通信技术的发展具有重要意义。