MATLAB绘制测量点分布图及曲线拟合

"该资源主要介绍了如何在MATLAB中进行测量点的分布图绘制以及曲线拟合和一维插值的基本操作。通过MATLAB命令，用户可以轻松地处理离散数据，实现数据可视化和数学模型的构建。" 在数学建模和数据分析中，MATLAB是一个强大的工具，尤其在处理离散数据时。在给出的例子中，首先展示了如何用MATLAB绘制测量点的分布图。通过使用`plot`函数，结合给定的`x0`和`y0`坐标，可以创建出一个点的散点图，这对于理解数据的分布和趋势非常有帮助。例如，在描述中提到的命令： ```matlab x0=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y0=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; plot(x0,y0,'+'); ``` 这将绘制出一系列测量点，并用"+"号标记。 接下来，资源讨论了曲线拟合的概念，即利用离散数据点找到一个解析函数来近似这些点。最常用的方法是最小二乘法，它寻找一个函数使得所有数据点到该函数的垂直距离平方和最小。在MATLAB中，`polyfit`函数用于执行这个任务。例如，如果要对二次多项式进行拟合，可以使用： ```matlab p=polyfit(x,y,2); ``` 这里的`p`是拟合多项式的系数，`x`和`y`是数据点的横纵坐标。拟合后的函数可以通过`polyval`函数评估，例如： ```matlab x1=0.5:0.05:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b'); ``` 这将绘制原始数据点（红色星号）和拟合曲线（蓝色线条）。 此外，资源还提到了一维插值。当需要在给定的一组离散点之间找到新的插值点时，插值就显得尤为重要。MATLAB提供了多种插值方法，如线性插值、样条插值等。在描述中，通过构造一个通过所有节点的函数`f(x)`，可以对任意插值点`x*`进行插值计算，得到对应的`y*`。 这个资源主要涵盖了MATLAB在数据可视化、曲线拟合和一维插值方面的基本应用，对于理解和处理离散数据，构建数学模型具有实际指导价值。