C/C++中直观理解与实现的排序算法：插入排序与冒泡排序

一、插入排序 插入排序是一种简单直观的排序算法，其核心思想是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序部分中找到合适的位置插入。直接插入排序是插入排序的基本形式，其步骤如下： 1. 基本思想： - 将数组的第一个元素视为已排序序列。 - 从第二个元素开始，遍历整个数组，将当前元素与已排序序列中的元素进行比较，如果当前元素小于前一个元素，就将前一个元素向后移动一位，直到找到合适的位置并插入。 - 这个过程重复进行，直到整个数组有序。 2. 时间复杂度： - 直接插入排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。这是因为最坏情况下，每次插入都需要移动所有之前已排序的元素，导致效率较低。 3. C/C++ 实现： - 代码展示了如何用 C/C++ 实现直接插入排序，通过 `insertsort` 函数，利用 `a` 作为已排序区的指针，`b` 作为插入位置的指针，逐个将元素插入到正确的位置。 二、二分插入排序 二分插入排序是对直接插入排序的优化版本，它利用了已排序序列的优势，通过二分查找快速定位插入位置。这使得在插入过程中查找操作的时间复杂度降低，但仍保持 O(n^2) 的总体时间复杂度。 三、交换排序 1. 冒泡排序： - 基本思想是反复交换相邻元素，如果它们的顺序错误。每一轮都会使最大的元素“浮”到数组的末尾。尽管冒泡排序的名字源自于元素像气泡一样逐层上升，但其效率并不高，时间复杂度同样为 O(n^2)。 2. 选择排序： - 选择排序则是另一种交换排序算法，它每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。这个过程重复进行，直到所有元素都排好序。选择排序也是 O(n^2) 时间复杂度。 总结： 本文主要介绍了两种插入排序方法（直接插入排序和二分插入排序）以及两种交换排序方法（冒泡排序和选择排序）。这些排序算法都是基于比较的简单排序算法，适用于小规模数据或者部分有序的数据集，但在大规模无序数据的情况下效率较低。在实际编程中，对于大规模数据，更倾向于使用时间复杂度更低的高级排序算法，如归并排序、快速排序等。