武士巡逻算法：寻找n*n格内的非重复路径

《武士巡逻问题》是一门针对编程实践的课程设计，目标是利用回溯法解决西洋棋中武士棋（knight）如何在n*n的棋盘上走完指定步数的问题，且要求路径不重复。该任务的核心在于算法设计，尤其是如何利用计算机高效地搜索可能的路径。 在本项目中，关键的步骤包括： 1. 问题定义：理解武士的移动特性，即每一步可以沿两个对角线方向前进，因此需要定义增量向量deltai和deltaj来表示可能的移动方向。 2. 搜索策略：由于不是穷举所有解，而是寻找一个最优解，所以采用了优化的搜索策略。首先计算每个位置（i, j）的出口数，即可以从该位置出发的可走方向数量。函数`exitn`计算并返回这个值，并存储在数组a中。 3. 出口选择：在所有出口中，选择出口数最少的那个作为下一步的起点。通过遍历出口数组a，找到出口数最小的方向，然后递归地检查该方向的下一个位置。 4. 递归函数：核心的`next`函数负责递归地进行路径搜索。它首先调用`exitn`获取当前位置的出口数，若无出口，则返回-1表示无法前进。如果有出口，通过循环找到出口数更少的那一个，并更新下一步的位置。 5. 回溯法应用：回溯法在这里体现得淋漓尽致，当遇到不能到达的新位置时，会回溯到之前的节点，尝试其他未探索的方向，直到找到符合条件的路径或者确定无法完成任务为止。 整个过程强调了编程技巧和逻辑思维的结合，学生需要运用循环、递归以及数据结构（如数组）来实现这个复杂但富有挑战性的算法。同时，这个项目也锻炼了代码优化和性能调优的能力，因为选择出口数最少的路径可以显著减少搜索空间，提高效率。