遗传算法求解35省会TSP问题：MATLAB源码解析

【TSP问题】基于遗传算法求解旅行商问题的Matlab源码主要研究的是如何利用遗传算法解决经典的组合优化问题——旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）。TSP的基本情境是：一个旅行商需要访问n个城市，从某一个城市出发，经过其他城市后返回原点，目标是找到一条使得总行程距离最短的路径。由于路径数量庞大，传统方法需要O(n!)的时间复杂度，这对于大规模问题来说几乎是不可行的。 遗传算法作为一种并行全局搜索方法，由Holland教授提出，通过模拟自然选择和遗传机制来寻找问题的全局最优解。在该Matlab源码中，关键步骤包括： 1. **算法介绍**： - TSP问题被编码为城市访问序列，确保每个城市仅被访问一次，这是组合优化问题的基础。 - 初始群体通常通过随机生成实现，每个个体表示一个可能的路径，矩阵形式包含城市编号和适应度值（路径长度）。 2. **适应度函数**： - 适应度函数设计用于评估个体的质量，这里使用的是路径总长度作为适应度值，越短的路径意味着个体越优秀。 3. **选择算子**： - 采用最优保存策略，选择适应度最高的个体（最优解）直接复制到下一代，而不参与交叉和变异，以保持优良解的存在。 4. **交叉算子**： - 交叉算子是生成新个体的关键步骤，如有序交叉法被选用。它涉及两个个体的部分结构交换，通过概率Pc决定交叉的发生。 5. **变异算子**： - 变异算子，如倒置变异，可能会随机改变个体的部分结构，增加了算法的多样性，有助于探索解空间。 6. **算法流程**： - 从初始群体开始，通过迭代过程不断更新种群，每次迭代包括选择、交叉和变异操作，直至达到收敛或达到预设的停止条件。 这份Matlab源码提供了一个实际应用遗传算法求解TSP问题的具体实现框架，对于理解和使用遗传算法解决旅行商问题具有参考价值，特别是对于那些希望探索并优化大规模城市间旅行路线的人而言。通过这个源码，学习者可以了解到如何设计编码方案、设置适应度函数、实施选择、交叉和变异操作，以及如何在Matlab环境中编写和调试遗传算法求解器。