Java编程竞赛题集：菲波那契兔子与素数查找

在给定的Java编程题集中，包含了两个有趣的算法问题，涉及基础的编程逻辑和数学概念。 第一个程序，名为"古典问题：兔子繁殖问题"，实际上是一个经典的斐波那契数列问题。在Java代码中，`lianxi01`类通过`for`循环模拟了兔子繁殖的过程。题目要求从第三个月开始计算每个月兔子的对数。初始有两个兔子（第1个月1对，第2个月1对），然后每个月的兔子对数等于前两个月对数之和。程序通过变量`f1`和`f2`分别存储上个月的兔子对数，`f`用于临时存储结果。运行这段代码，可以得到连续24个月兔子对数的增长情况，展示出斐波那契数列的特性。 第二个程序旨在判断并输出101到200之间的素数。素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他正因数的数。`lianxi02`类通过嵌套的`for`循环实现这个功能。外部循环遍历101到199的奇数，因为素数是大于1的自然数，且偶数（除了2）不可能是素数。内部循环检查当前数`i`是否能被2到其平方根`Math.sqrt(i)`之间的任意整数整除。如果能整除，则`b`标记为`false`，表示不是素数；否则`b`为`true`。当循环结束后，如果`b`为`true`，说明该数是素数，计数器`count`加1，并打印出来。最后输出素数的总数。 这两个程序不仅锻炼了学生的编程基础，还让他们理解了数学中的斐波那契数列和素数概念，以及如何运用循环和条件语句来解决问题。在解决这类实际问题的过程中，学生能够提升逻辑思维能力，熟悉Java语言的基本语法和控制结构。同时，这也是对递归和效率优化的一个简单示例，因为在寻找素数时，避免了对每个数进行不必要的除法运算。