改进的Velocity-Verlet算法：提升交互式衣物仿真系统的稳定与实时性能

本文主要探讨了"基于改进的Velocity-Verlet算法的交互式衣服仿真系统"的研究，作者马光辉和万毅在他们的工作中关注的是如何提升计算机图形学领域的交互式衣服模拟技术。这种仿真系统在诸如网上试衣、计算机辅助设计和游戏开发等商业场景中具有广泛应用价值。 传统的衣服仿真模型通常依赖于质点-弹簧模型，通过将衣物分割成若干个质点并用弹簧连接来模拟其动态行为。然而，这种模型在处理质点间距离较大时会遇到问题，因为大距离会导致模拟中的力过大，造成仿真结果不稳定。为解决这个问题，研究人员提出改进动力学微分方程的求解方法，包括显式积分和隐式积分。 显式积分如欧拉或龙格-库塔方法在步长较大时可能会导致数值解的不精确，出现衣服局部抖动。而隐式积分虽然在大步长下能提供较好效果，但在实时性要求高的场景下，由于需要频繁求解每个质点的微分方程，其效率并不理想。 因此，文章引入了改进的Velocity-Verlet积分算法，这是一种混合型算法，结合了显式和隐式的优点。它能够提供较为精确的数值解，增强衣服仿真模型的稳定性，同时保持在交互式操作（如鼠标和键盘控制）下的实时性。对于不规则衣服模型，由于质点间的索引关系复杂，作者巧妙地利用C++标准模板库的查找函数来简化这一过程，便于建立相邻质点的索引关系。 本文的成果是一个满足实时性和交互性需求的交互式衣服仿真系统，它在保留衣服动态真实感的同时，有效地解决了传统方法中的稳定性和效率问题。该系统的成功应用对计算机图形学领域，特别是服装设计、虚拟现实和游戏开发等行业有着重要的推动作用。关键词包括计算机图形学、质点-弹簧模型、Velocity-Verlet积分以及衣服仿真，其研究工作在学术界具有较高的理论价值和实际应用潜力。