自下而上语法分析：算符优先与LR分析

"本章介绍了编译原理中的自下而上语法分析方法，包括自下而上分析的基本问题、算符优先分析法和LR分析法。重点讨论了左递归和回溯问题，以及如何通过递归子程序法和LL分析法解决这些问题。自下而上分析的核心在于识别可归约串，并通过‘移进-归约’策略逐步将输入串规约到文法的开始符号。在示例中，展示了如何对给定文法的输入串进行自下而上的分析过程，强调了最左归约的概念。此外，还提到了短语、句柄和直接短语的概念，以及规范推导和规范句型的定义。" 在编译原理中，自下而上语法分析是一种常见的方法，它与自上而下分析相反，是从输入符号串开始，通过归约操作逐渐向文法的开始符号推进。这种方法的关键在于识别何时可以进行归约，以确保输入串符合文法规则。 自下而上分析的基本思想是：从输入串开始，每次将输入符号移进一个栈中，当栈顶的组合形式匹配到文法规则的右部时，执行归约操作，即将栈顶的部分符号替换为该规则的左部非终结符。这一过程持续进行，直到栈中只剩文法的开始符号，此时表示分析成功，输入串是文法的合法句子。如果无法完成归约到开始符号，则表明存在语法错误。 在实际应用中，自下而上分析会遇到一些问题，如左递归和回溯。左递归可能导致无限循环，需要通过特殊手段如消除左递归来解决。回溯是指在分析过程中遇到歧义时，不得不回退到之前的状态重新尝试，这会影响分析效率。为了解决这些问题，人们提出了各种方法，如递归子程序法和LL分析法。 算符优先分析法是一种自下而上的简单分析方法，它依赖于一个算符优先表来决定何时进行归约。而LR分析法则更为复杂，它能够处理更广泛的文法，通过构造LR(0)、LALR(1)或LR(1)分析表来指导归约过程，以避免回溯并提高分析效率。 在分析过程中，识别可归约串是核心问题，这需要找到合适的归约时机，即句型的最左直接短语（句柄），然后根据文法规则进行规范归约，也就是从右到左的推导过程，以确保归约的正确性。 自下而上分析不仅涉及到文法和符号串的交互，还包括了分析树和语法树的概念，虽然分析树并不一定与语法树完全一致，但它们都反映了语言结构和文法的关系。 通过本章的学习，读者可以理解自下而上分析的基本原理和操作步骤，为理解和实现编译器的语法分析阶段打下坚实基础。