MATLAB实现卷积运算：从理论到实践

该实验是关于使用MATLAB进行卷积运算的实践，目的是学习MATLAB编程，理解卷积运算，并通过离散卷积模拟连续卷积。实验内容包括两个部分，第一部分涉及两个特定函数的卷积计算，即函数f1(t) = e^(-2*t)*u(t)和f2(t) = u(t) - u(t-4)的卷积，这些函数在MATLAB环境中被创建并可视化。第二部分涉及计算系统模型的零状态响应，该模型由传递函数表示，然后绘制输入波形和相应输出波形。 在MATLAB中，卷积操作通常使用`conv`函数来执行。在实验的第一个部分，首先定义了p、t和两个函数f1和f2的值。`exp(-2*t)`是指数衰减函数，`u(t)`是单位阶跃函数。`f1`和`f2`的卷积结果`f`通过`conv(f1,f2)`得到。使用`subplot`函数创建一个3x1的图形布局，分别画出f1、f2和它们的卷积f。每个子图都有相应的标题、x轴和y轴标签，以便清晰地显示函数及其卷积。 在实验的第二部分，给定了系统模型的传递函数，它是输入信号u(t)和输出信号y(t)之间的关系。传递函数表示为y(t) = b[1]*u(t) / (1 - a[1]*e^(-4*t))，其中b和a是系数向量。使用`tf`函数创建传递函数`sys`，然后设置时间步长`td`，并定义时间向量`t`。这部分的目标是计算并可视化当输入信号u(t)为阶跃函数时的零状态响应y(t)。这可以通过使用MATLAB的系统仿真功能完成，然后用`plot`函数绘制输入u(t)和输出y(t)的波形，以展示系统的动态行为。 这个实验提供了对MATLAB编程、离散卷积运算和系统响应分析的实际操作经验。通过这些步骤，学生可以深入理解卷积的概念，并掌握如何在实际问题中应用MATLAB解决信号处理和控制系统中的相关问题。