Python实现聚类分析：层次聚类与k-means算法对比

"这篇资源主要讨论了两种聚类算法——层次聚类和k-means聚类，并提到了皮尔逊相关度在数据相似性计算中的应用。文章还提及了这两种聚类算法在Python中的实现，特别是在博客数据集上的应用实例。" 在聚类分析中，层次聚类算法是一种构建群组层次结构的方法。它始于每个对象单独成为一个群组，通过每次迭代计算群组间的距离，将最近的两个群组合并，直至只剩下一个群组。这一过程形成一棵层次聚类树状图，有助于直观展示合并过程。然而，由于其时间复杂度为O(n²logn)和空间复杂度为O(n²)，对于大规模数据集不甚适用。 相比之下，k-means分割聚类算法更为高效，尤其适合处理大量数据。算法开始时随机选取k个中心点，然后将每个数据项分配给最近的中心，接着更新中心至各聚类节点均值，直到分配不再改变。k-means的计算复杂度为O(kn)，显著低于层次聚类，因此在大数据集上表现出更好的性能。 皮尔逊相关度是衡量两个随机变量之间线性关系的统计工具，广泛应用于延迟评估、模式识别和数据分析等领域。其值介于-1和1之间，1表示完全正相关，0表示无相关，-1表示完全负相关。皮尔逊相关度通过计算协方差除以标准差的乘积得到，可以用来评估聚类中元素对象之间的相似性。 文章中提到的Python实现部分，展示了如何用Python编写k-means聚类算法，并将其应用到博客数据集的聚类分析中，提供了对实验结果的详细分析。这表明Python语言的灵活性和易用性使其成为数据挖掘和机器学习任务的理想选择。 总结来看，这篇文章探讨了聚类分析的基本概念，比较了层次聚类和k-means聚类的优缺点，并通过Python实践展示了k-means算法的实施和效果，强调了皮尔逊相关度在聚类相似性评估中的作用。