热机电耦合随机参数智能板的数值求解策略

本文主要探讨了热机电耦合随机参数在智能板结构中的数值求解方法。针对热机电压电薄板结构设计了一种体单元模型，该模型特别考虑了其复杂的物理特性，包括4个位移节点、2个电势节点和8个温度节点。位移场采用平板壳单元理论描述，而电势场和温度场则通过线性插值方法来构建。作者基于虚功原理，推导出热机电耦合的有限元方程，这是数值模拟的基础。 在处理参数具有随机性的场景时，传统的方法可能遇到解析解求解灵敏度的计算困难。为解决这个问题，论文提出了一种创新策略，即首先将有限元方程转换为状态方程，然后对该状态方程求导，得到关于灵敏度的微分方程组。这种方法巧妙地避开了直接面对复杂解析解的难题，使得求解过程更为便捷。作者采用了差分法对这些离散时刻的灵敏度进行数值求解，确保了求解的精确性和效率。 以压电智能悬臂薄板作为研究对象，数值结果展示了这种数值求解方法的有效性和优越性，不仅运算速度快，而且能够提供良好的精度。本文还提及了相关的研究背景，如得到了国家863项目和陕西省自然科学基金的支持，以及作者的个人信息和联系方式。关键词方面，文章强调了热机电耦合、有限元法、差分法、矩法以及蒙特卡罗法等在数字仿真中的应用，这些关键词反映了研究的核心技术和方法。 这篇论文深入研究了热机电耦合随机参数智能板结构的数值求解方法，为该领域的数值模拟提供了新的解决方案，具有重要的科研价值和实际应用前景。