构建新混沌映射与混沌扩频序列的应用研究

该论文《混沌方程构建及混沌扩频序列应用探讨》由张绍勇和许小兵两位作者在河海大学电气学院完成，主要探讨的是混沌理论在通信领域的实际应用，特别是混沌方程的构建方法和混沌扩频序列的生成。混沌理论，作为非线性动力学的重要分支，其核心概念包括混沌的定义——确定性系统表现出的复杂、无序但又不发散的行为，以及混沌映射的特性，如伪随机性、分维性和普适性。 文章指出，当前混沌方程的构建缺乏统一理论，因此作者试图通过创新性的方法，例如通过映射复合来设计新的混沌映射，以实现混沌方程的构造。这种新映射通过改变折叠和周期特性，使其具备混沌现象，从而产生混沌序列。混沌序列因其自相关性良好，具有无限长度、任意周期和优秀的正交性能，优于传统伪随机序列如M序列和Gold序列，特别适用于混沌扩频通信，能够提高抗干扰能力。 论文首先介绍了混沌理论的基础，如Logistic映射、Tent映射和Chebyshev映射等，强调了混沌映射在参数变化下的动力学行为和折叠作为混沌映射的基本特征。作者还对比了不同类型的映射，如二次抛物类映射和周期折叠映射，指出并非所有周期性映射都能产生混沌，因为周期性会抑制混沌的发生。另一方面，通过参数调整，可以找到混沌的参数分支，这是构建混沌方程的关键步骤。 在混沌映射的构建部分，作者通过实验性的改进方法，如对原有映射进行折叠和周期特性的优化，成功地实现了混沌现象的产生。这不仅有助于混沌方程的理论构建，也为混沌扩频序列的实际应用提供了技术支持。通过MATLAB等仿真平台，作者验证了混沌扩频序列的宽频谱特性，证明了其在扩频通信中的有效性和抗干扰优势。 这篇论文深入研究了混沌方程的构建策略，并展示了混沌扩频序列在通信系统中的实用价值，对于推动混沌理论在信息安全和无线通信领域的实际应用具有重要意义。