2014北大数算期末考试试题与数据结构算法

"2014北大数算期末考试试卷，涵盖数据结构与算法A的相关题目，包括填空题和对考试规则的描述" 这篇资料是北京大学信息科学技术学院2014年数据结构与算法A科目的期末考试试卷。考试日期为2014年1月1日，试卷包含填空题，主要考察了学生对数据结构和算法的理解与应用。具体题目涉及了以下几个知识点： 1. **BFS算法**：在边权值不特定的情况下，BFS（广度优先搜索）可以用于解决单源最短路径问题。这通常适用于边权值相等或不相等的情况，因为BFS总是先访问距离起点最近的节点。 2. **有向图的拓扑排序**：要求学生写出给定有向图的所有可能拓扑序列，并理解添加一条弧如何影响唯一拓扑序列的存在性。拓扑排序是对有向无环图（DAG）的顶点进行线性排序，使得对于每条有向边 (u, v)，顶点 u 都出现在顶点 v 之前。 3. **Prim算法**：题目要求学生展示使用Prim算法构造无向图最小生成树的过程中所走过的边的集合。Prim算法是一种贪心算法，用于找到图中连接所有顶点的最小代价树。 4. **部分排序**：在寻找序列中第k个最小元素之前的部分排序中，题目提到寻找序列中第5个最小元素。这里，最快速的方法是使用堆排序。堆排序可以在O(n log k)的时间复杂度内完成这个任务，而其他选项如起泡排序、快速排序和简单选择排序在最坏情况下时间复杂度更高。 5. **稳定排序**：要求尽可能快地进行稳定排序，应该选择归并排序。稳定排序是指相等的元素在排序后的相对位置不会改变，归并排序是稳定的，且具有良好的平均时间性能。 6. **文件局部性**：虽然这部分内容不完整，但提到了“文件局部”，这可能涉及到文件系统的缓存策略或者程序运行时的数据访问模式，通常指程序倾向于连续访问内存中相邻的数据。 这份试卷涵盖了数据结构中的图论基础、排序算法以及可能涉及到的计算机系统原理，是全面评估学生对这些概念掌握程度的一个工具。同时，试卷也强调了考试规则，强调了学术诚信和考场纪律的重要性。