C语言经典算法解析：兔子序列与素数判断

“100个经典的C算法.DOC”包含了100个经典的C语言编程算法，涵盖了不同的问题和挑战，旨在帮助学习者巩固C语言基础。文档中提供了详细的程序分析和源代码示例，包括解决兔子数列问题和判断素数的方法。 1. 兔子数列问题（斐波那契数列）： 这个问题源于数学中的斐波那契数列，描述了一对兔子繁殖的规律。每对兔子从出生后的第三个月开始每月生育一对新的兔子，而新生的兔子同样在第三个月开始生育。斐波那契数列的定义是：每个数字等于前两个数字之和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)。提供的C语言代码通过for循环计算并打印前20个月的兔子总数，使用了两个变量f1和f2分别表示前两个月的兔子数量，每次迭代更新这两个变量的值。 ```c main() { long f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; for (i = 1; i <= 20; i++) { printf("%12ld%12ld", f1, f2); if (i % 2 == 0) printf("\n"); // 控制输出，每行四个 f1 = f1 + f2; // 前两个月加起来赋值给第三个月 f2 = f1 + f2; // 前两个月加起来赋值给第三个月 } } ``` 2. 判断素数问题： 在101到200的范围内，程序通过检查每个数是否为素数。素数是只有1和其本身两个正因数的自然数。程序首先计算给定数的平方根，然后从2开始尝试用每个小于或等于平方根的数去除这个数。如果能被整除，那么这个数就不是素数。源代码使用了一个名为leap的标志来跟踪当前数是否是素数，以及一个内层循环来遍历可能的除数。 ```c #include "math.h" main() { int m, i, k, h = 0, leap = 1; printf("\n"); for (m = 101; m <= 200; m++) { k = sqrt(m + 1); for (i = 2; i <= k; i++) if (m % i == 0) { leap = 0; break; } if (leap) { printf("%-4d", m); h++; if (h % 10 == 0) printf("\n"); } leap = 1; } printf("\nThe total is %d", h); } ``` 这两个问题展示了C语言在解决数学问题上的应用，以及如何通过编程实现逻辑判断和循环控制。对于初学者来说，这些算法提供了一个良好的实践平台，帮助他们理解递推序列、循环结构和条件语句等核心编程概念。同时，这些算法也可以作为进一步学习数据结构、算法复杂性分析和优化的基础。