使用栈实现后缀表达式转换与计算

"该文主要介绍如何将表达式转换为后缀表达式（也称为逆波兰表示法），然后使用栈来求解表达式的结果。在后缀表达式中，运算符位于其操作数之后，这使得计算过程更为简单。文章通过一个C语言程序示例来演示这一过程，包括读取用户输入的表达式、打印后缀表达式以及求值的步骤。" 后缀表达式是一种方便计算的表达式表示方法，特别适用于用栈进行表达式求值。在这个程序中，首先定义了一些常量来表示不同运算符，如`ADD`代表加法，`SUB`代表减法，`MUL`代表乘法，`DIV`代表除法，以此类推。这些常量用于后续的运算符处理。 `main`函数是程序的入口，它首先初始化了几个关键的栈：`idstack`用于存储运算符和结束标记，`postfix_stack`用于构建后缀表达式，`sign_stack`用于存储运算符。程序会提示用户输入一个表达式，并在用户输入`#`时停止接收输入。 在读取用户输入的表达式时，程序会跳过空格、制表符和换行符，然后处理数字和运算符。当遇到数字时，程序会将其存储到数组`array`中，而当遇到运算符时，会根据运算符的优先级和结合性将其推入或弹出栈。例如，如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符，则将其压入栈；否则，将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式中，直到找到一个优先级更低的运算符或栈为空。 `push_1`和`pop_1`函数分别用于向栈中添加元素和移除栈顶元素。`insert`和`delete`函数则用于在后缀表达式数组`postfix_stack`中插入和删除元素。 在表达式转换完成后，`postfix_i`指向了后缀表达式的末尾。接下来，程序会遍历后缀表达式，将数字压入`idstack`，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数字进行运算，然后将结果压回栈。这样，最终栈顶的元素就是表达式的结果。 整个程序的逻辑清晰，利用栈数据结构的优势解决了表达式求值的问题。这种算法对于解析和求解复杂数学表达式非常有效，因为它避免了处理括号和优先级的问题，使得计算过程更加直观和简单。