计算机图形学入门：斜平行投影与变换矩阵

"斜平行投影的投影变换矩阵在计算机图形学中的应用" 计算机图形学是一门研究如何使用计算机生成和处理图形的学科，涉及到广泛的理论和技术。在计算机图形学中，投影变换是将三维物体转化为二维图像的关键步骤。斜平行投影是一种常见的投影方式，尤其在工程制图和建筑设计领域中广泛使用。 斜平行投影分为斜等测投影和斜二测投影。斜等测投影的特征是，三个坐标轴在投影后保持相同的长度比例，同时角度α通常设定为45度，其余切值ctgα等于1。这种投影方式能够保留物体的形状比例，但不保留角度，使得物体看起来像被拉伸了。 斜二测投影则有所不同，它的角度α不是45度，而是通过反正切函数arctg(2)得到，对应的ctgα值为1/2。这意味着在斜二测投影中，物体的两个坐标轴在投影后会有不同的长度比例，导致物体的形状失真，但仍然能提供物体的基本尺寸信息。 在计算机图形学的课程中，学生需要掌握基本的图形系统框架，包括软件和硬件技术。课程涵盖了从基本概念到高级主题，如光栅图形学，涉及扫描转换、裁减、反走样和消影等技术；几何造型，包括曲线曲面和实体造型；以及真实感图形学，如Phong模型、光线跟踪和辐射度算法等。 学习者不仅需要理解理论，还要具备实践编程能力。课程的评估方式可能包括作业、考勤、随堂测验，以及笔试，确保学生在理论和实践中都有深入的理解。推荐的参考书籍提供了丰富的学习资源，包括孙家广的《计算机图形学》、唐泽圣的《计算机图形学基础》等。 第一章节的引言部分，提出了计算机图形学的基本问题，包括定义、研究对象和处理系统的构造。计算机图形学的研究对象是带有颜色和形状信息的图形，这些图形可以是抽象自客观世界的。图形的表示方法之一是点阵法，它通过点的颜色和位置来构建图形，强调了图形的像素构成和色彩信息。 通过学习计算机图形学，学生能够理解和应用各种投影变换矩阵，如斜平行投影的变换矩阵，来进行图形的生成和处理，这在计算机辅助设计、游戏开发、虚拟现实等领域具有重要的实际应用价值。