四元数描述的LiDAR点云平面特征约束配准算法

"平面特征约束下基于四元数描述的LiDAR点云配准算法" 本文主要探讨了在地面LiDAR（Light Detection And Ranging）点云的高精度融合过程中，如何利用平面特征约束来优化配准问题。研究中引入了单位四元数作为描述空间旋转变换的算子，这是一种有效且简洁的数学工具，可以避免传统方法中的 gimbal lock（万向节死锁）问题，并能更好地处理三维空间中的旋转。 首先，文章提出了一种三维空间中平面特征的四参数表达方法，这种方法能够确保数学表达的唯一性，有助于建立基于平面特征约束的空间相似变换模型。这种模型将平面特征的几何特性纳入考量，通过四参数来描述平面的法向量和距离，从而实现对平面特征的精确表示。 接下来，为了实现点云的配准，文章采用了配准后同名平面特征的参数对等作为约束条件，基于最小二乘准则构建了一个目标函数。通过求解这个函数的极值，可以迭代求解出相邻测站LiDAR点云的配准参数。最小二乘法是优化问题中常用的一种方法，它能有效减少误差平方和，提高配准的准确性。 在算法实现过程中，平面特征的四参数表达法使得判断配准后同名特征的一致性变得简单，同时满足了两个关键约束：同名平面特征之间的法向量必须一致，以及它们之间的距离应为零。这意味着配准后的平面应保持其原有的几何特性。 四元数的应用使得空间相似变换模型的表达更为简洁，减少了额外的约束条件。在实际测试中，即使给定的未知参数初值不准确，该算法也能成功运行并得出正确的配准结果，体现了算法的鲁棒性和有效性。 文章最后通过两组实测LiDAR点云数据验证了该算法的正确性和实用性，进一步证明了平面特征约束和四元数在点云配准中的优势。这些实证结果为地面LiDAR点云处理提供了新的思路和技术支持，特别是在高精度融合和空间相似变换的场景下。 关键词：图像处理；空间相似变换；LiDAR；点云；配准；四元数