计算机组成原理：运算方法与运算器详解

"华北电力大学计算机系的王晓霞教授讲解的计算机组成原理课件，主要涵盖了第二章的内容，包括定点数的加减乘除运算、机器数的编码格式、数据信息的表示方法、浮点数运算、运算器部件以及进位链结构。" 在计算机科学中，计算机组成原理是理解计算机内部工作原理的关键课程。本章节主要探讨了运算方法和运算器的设计，特别是数据的表示和计算方法。 2.1 数据信息的表示方法是基础，分为数值数据和非数值数据的表示。数值数据通常有两种表示方式：定点表示和浮点表示。定点表示法中，小数点的位置是固定的，可以分为定点整数和定点小数。浮点表示则更为灵活，它由尾数（S）、阶码（j）和基数（r）组成，用于表示更大范围和更高精度的数值。浮点数的一般形式为N=S×r^j，其中S是尾数，j是阶码，r是基数，通常r取2，表示二进制浮点数。 2.2 讨论了机器数的编码格式，如原码、反码和补码，它们是表示有符号数的方法，尤其是定点数的加减运算过程中，这些编码方式起着至关重要的作用。 2.3 和2.4分别讲述了定点数的加减运算和乘法运算。加减运算涉及到进位和借位的处理，而乘法则需要考虑如何扩展位宽并合并结果。此外，2.5介绍了定点数的除法运算，这通常比加减乘运算更为复杂。 2.6 浮点数运算方法包括浮点数的加、减、乘、除，这些运算在处理大范围和高精度数值时尤其重要。浮点运算涉及对阶、尾数运算和结果规格化等步骤，以确保运算的正确性。 2.7和2.8深入到运算器的硬件实现，讨论了运算器部件如进位链结构，以及位片式运算器部件Am2901，这些都是实际计算机硬件中实现运算功能的核心组成部分。 在课件的练习部分，给出了一个例子来说明如何根据数值范围和精度需求确定浮点数的位宽分配，例如，为了表示±3万的十进制数，需要合理分配阶码和尾数的位数，以保证最大精度和正确表示。 通过这些内容的学习，学生能够深入理解计算机内部如何表示和操作数据，这对于理解和设计计算机系统至关重要。