牛顿流体与非牛顿流体：纳维-斯托克斯方程解析

"该资源主要涉及生物流体力学在人体循环系统中的应用，特别是通过计算流体力学(CFD)分析技术来理解血液循环的复杂过程。它涵盖了牛顿流体和非牛顿流体的概念，以及不可压缩流体的简化假设。核心内容包括纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程，这是描述流体动力学的基本方程组。" 在计算流体力学分析中，牛顿流体和非牛顿流体的概念是基础。牛顿流体遵循简单的黏性定律，即流体切应力与速度梯度成正比，如血液并不符合这一规律，因此被归类为非牛顿流体，其黏性会随剪切应力变化。在实际研究中，为了简化计算，通常将血液近似处理为牛顿流体。此外，对不可压缩流体的假设也是常见的简化方法，即流体密度在整个流动过程中保持不变，尽管真实情况并非如此，但在大多数工程问题中，这个假设是足够准确的。 纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的关键，它基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理。在笛卡尔坐标系下，对于不可压缩且等温的流动，动量方程（在忽略重力作用的情况下）可以表示为连续性方程，即无旋流动的欧拉方程，形式为∇·(ρv) = 0，其中∇表示梯度算子，ρ是流体密度，v是流体速度矢量。这个方程确保了流体的质点在时间上是连续分布的，没有物质的增减。 在生物流体力学，特别是人体循环系统的研究中，计算流体力学的应用有助于深入理解血流动力学特性，如血管内的压力分布、血流速度、湍流状态以及血液与血管壁的相互作用等。这些分析对于评估心脏疾病、血管病变和人工器官设计等方面具有重要意义。例如，通过CFD模拟，可以预测血管狭窄处的血流速度分布，从而帮助医生评估手术干预的必要性和效果。 翻译版的《生物流体力学：人体循环系统》提供了生物医学工程领域中流体力学的深入见解，不仅涵盖了基础理论，还包括了实际应用案例，是理解和研究人体循环系统流体动力学的重要参考资料。书中可能涵盖了血管几何形状的影响、血液流变学特性、血液与血管壁材料相互作用的建模以及如何利用计算流体力学工具解决实际生物医学问题等内容。这本书对于生物医学工程师、临床医生以及相关领域的研究人员来说，是一本宝贵的教育资源。