改进型CORDIC算法在FPGA实现中的高效正余弦计算

"本文主要探讨了CORDIC算法在正余弦函数中的应用以及其在FPGA实现中的优化。针对正余弦函数在工程实践中的广泛应用，文章指出，传统的查找表方法虽然实现简单，但存在存储资源占用过多的问题，而CORDIC算法则在减少硬件资源消耗的同时，面临输出时延和复杂度高的挑战。为此，作者提出了一种改进的CORDIC算法，该算法结合了查找表和CORDIC的优点，以实现更高的计算精度和更低的输出延迟，并在FPGA平台上进行了设计、仿真和硬件测试验证。" 正余弦函数在许多工程领域，如电机控制，都有重要的应用，尤其是在基于FPGA的系统中。由于FPGA的特性，如高速、灵活性和集成度，它成为了电机控制芯片的理想选择。然而，传统的实现方法存在局限：查找表法虽然计算速度快，但需要大量存储资源；CORDIC算法则可以节省存储资源，但计算过程中需要多次迭代，导致输出延迟增加和硬件资源的额外消耗。 CORDIC算法，也称为坐标旋转数字计算机，由Volder在1959年提出，其核心在于通过一系列角度的连续旋转来逼近目标函数值。这种方法仅依赖于移位和加减操作，适合硬件实现。然而，它的迭代次数多，可能导致输出延迟，而且硬件资源需求较高。 为了解决这些问题，文章提出了一种改进的CORDIC算法，它将查找表与CORDIC算法结合起来。首先，根据所需的计算精度，预先计算并存储一部分正余弦函数值。然后，通过查找表快速得到初始近似值，接着使用CORDIC算法进行微调，以提高精度。这样，不仅减少了迭代次数，降低了输出延迟，同时也减少了对存储资源的依赖，使得在FPGA上的实现更为高效。 在Quartus II 7.2开发环境中，作者完成了这种混合算法的设计、仿真和硬件测试，验证了其在保持高精度的同时，有效地优化了输出延迟和硬件资源的使用。这一改进对于在资源受限的FPGA系统中实现高效、精确的正余弦函数计算具有重要意义。