FORTRAN编写的平面三角形有限元分析程序

"该资源是一个基于FORTRAN编程的有限元分析程序，专注于平面三角形常应变单元，适用于解决弹性力学中的平面应力问题。程序设计逻辑清晰，具有详尽的注释，便于学习和修改，适合有限元分析课程作业的需求。程序通过一维压缩存储总刚度矩阵，并利用三角分解直接法解决线性代数方程组。计算过程考虑了结点载荷和约束条件，输出包括结点位移和单元中心的应力参数。此外，程序结构开放，可扩展为前、后处理程序，与图形库结合以实现网格生成和结果可视化。" 该程序主要涉及以下知识点： 1. **有限元方法**：有限元是一种数值分析方法，用于将复杂的问题转化为简单的离散部分（单元）进行分析。在这个程序中，采用的是常应变三角形单元，适合处理平面应力和平面应变问题。 2. **平面应力问题**：在工程力学中，平面应力是指只发生在两个正交平面上的应力状态。此程序专门设计用于解决这类问题。 3. **FORTRAN编程**：FORTRAN是一种早期的编程语言，尤其在科学计算领域广泛使用。此程序使用FORTRAN编写，因为其高效性和对数值计算的良好支持。 4. **常应变三角形单元**：这种单元用于近似地表示结构中的变形。常应变意味着单元内的应变被认为是常数，简化了计算。 5. **一维压缩存储**：为了节省内存并提高计算效率，总刚度矩阵被压缩存储在一维数组中，仅保留下三角部分。 6. **线性代数方程组求解**：利用**三角分解直接法**，如高斯消元法的LU分解，来解出系统中的未知变量，即结点位移。 7. **结点载荷和约束**：用户需提供结点的位置、受约束的结点（X或Y轴方向的零位移约束）、以及受到的结点载荷。所有非结点载荷需转换为等效的结点载荷。 8. **计算输出**：程序不仅输出结点位移，还会计算并输出单元中心的主应力分量（σx, σy, τxy）和主应力（σ1, σ2）以及主方向角（θ）。 9. **程序结构与扩展性**：程序设计允许容易地进行修改和扩展，可以连接图形库，添加前处理（如网格生成）和后处理（如结果可视化）功能，形成一个完整的有限元分析系统。 这个程序作为学习工具，对于理解和应用有限元分析概念非常有用，特别是对初学者而言，其保姆级注释有助于理解代码逻辑。