MATLAB实现SVM分类器代码解析

"SVM分类器代码.txt" 是一个基于 MATLAB 编写的简单支持向量机（SVM）分类器实现。这段代码主要用于理解和学习 SVM 的基本工作原理和优化过程。 在 SVM 分类器中，主要涉及到以下几个关键概念： 1. **数据加载与预处理**：首先通过 `X=load('data.txt')` 加载数据，并通过 `y=X(:,4)` 获取目标变量，这里假设第四列是分类标签。接着，`X=X(:,1:3)` 选择前三列作为特征数据。 2. **参数设置**：`TOL=0.0001` 定义了算法的终止条件，即当误差小于这个值时停止迭代。`C=1` 是惩罚系数，控制了对误分类的容忍程度，`b=0` 初始化偏置项。 3. **初始参数**：`Wold=0` 和 `Wnew=0` 分别代表旧的和新的权重向量，`a=zeros(n,1)` 初始化 alpha 参数数组，`K=ones(n,n)` 初始化核矩阵，其中 `k(X(i,:),X(j,:))` 是核函数计算两个样本的相似度。 4. **循环优化**：通过 `for i=1:50` 循环进行多次迭代，其中 `y(i)=-1;` 可能是为了演示负样本的处理。然后，通过 `for i=1:n` 和 `for j=1:n` 遍历核矩阵，计算每个样本对的相似度。 5. **求解拉格朗日乘子**：`sum=zeros(n,1)` 初始化用于存储拉格朗日乘子的和，`sum(k)` 代表第 k 个样本的贡献。`while1` 循环中寻找满足 KKT 条件的样本对，KKT 条件是 SVM 的优化问题的基本约束。 6. **寻找违反KKT条件的样本**：`n1` 和 `n2` 分别表示找到的第一个和第二个违反条件的样本索引。`n1` 通过遍历所有样本，检查 KKT 条件是否满足来确定；`n2` 则是通过计算误差差值 `E1-E2` 来选择。 7. **更新alpha和权重向量**：`a2new=a2old+y(n2)*(E1-E2)/KK` 更新第二个样本的 alpha 值，其中 `KK` 是涉及核函数的项，`S` 是两个样本的标签乘积，用来决定更新的边界限制。 8. **边界检查与更新**：根据 SVM 的优化目标和 KKT 条件，对 alpha 进行边界检查和更新，确保其在允许的范围内。同时，可能还需要更新权重向量 `W`。 以上步骤是 SVM 算法的一个简化版本，实际的 SVM 实现可能包含更复杂的优化算法，如 SMO（Sequential Minimal Optimization）算法，以及不同的核函数选择，如线性核、多项式核或高斯核（RBF）。这段代码提供了一个基础的 SVM 训练流程，适用于理解 SVM 的基本工作原理。