有限水深入射波激励力计算新方法：基于脉冲响应和傅里叶变换

"有限水深情况下入射波激励力的计算方法研究" 本文主要探讨了在有限水深条件下，如何精确计算由入射波产生的激励力。作者余建星、董文斌和戴愚志基于线性波理论，提出了一种创新的计算方法，特别适用于海洋工程领域，如浅水区的海洋平台设计、船舶动力响应分析等。 在有限水深环境中，波浪与海底的相互作用显著，导致作用在结构物上的流体动力与深水环境有所不同。因此，对于在浅水区域作业的海洋结构，如石油钻井平台，或者在浅水航行的船舶，理解这些影响至关重要。传统的深水理论不再适用，必须考虑海底反射的影响，采用有限水深的势流理论。 该研究的核心是建立一个基于脉冲响应函数的计算模型，结合傅里叶变换、完全误差函数和龙贝格数值积分，来求解有限水深时的动压力时域表达式。这种方法能够提高计算精度，同时简化实际应用中的计算过程。 文章首先介绍了有限水深情况下入射波速度势对时间偏导数的傅里叶变换公式，这是理解波浪动力学的基础。入射波速度势 ϕ 可以通过圆频率 ω、振幅 A、重力加速度 g 和空间坐标 z 之间的关系来表示。线性波理论假设流体不可压缩且无旋，底部光滑，水深恒定。 接下来，研究者通过傅里叶变换将问题从时域转换到频域，然后利用完全误差函数来描述波浪与结构物的相互作用。完全误差函数是一种数学工具，能够更好地捕捉波浪作用在结构表面的瞬时效应。再通过龙贝格数值积分，可以有效地近似求解复杂的积分问题，这在处理非线性问题时尤其有用。 最终，该方法被应用于实例计算，通过绘制动压力和动弯矩响应图验证了方法的实用性和准确性。这些图形直观地展示了有限水深条件下波浪激励力随时间的变化情况，对于评估结构物的动态响应和稳定性具有重要意义。 总结来说，这篇首发论文提供了一种有效计算有限水深环境中入射波激励力的新方法，对于海洋工程和船舶力学领域的研究和实践具有重要的理论价值和实际应用前景。通过深入理解和应用这些理论，可以更准确地预测和控制海洋结构物在波浪作用下的行为，从而提升海洋工程的安全性和效率。