线性多变量系统辨识规范型与结构辨识算法研究

"这篇论文是1992年发表在《清华大学学报(自然科学版)》上，由自动化系的谢新民和丁锋撰写的关于线性多变量系统的辨识规范型及其结构辨识算法的研究。论文主要讨论了如何从线性多变量系统的状态空间规范型中导出新的输入输出辨识规范型，并减少了Guidorzi辨识模型中的子系统输出重叠问题。同时，论文还提供了一种确定结构指标的算法，并通过数值实例验证了算法的有效性。" 本文关注的是线性多变量系统的辨识问题，特别是对于能控能观测的线性系统，作者提出了两种辨识规范型：Guidorzi辨识规范型和Hermite辨识规范型。 1. Guidorzi辨识规范型是基于线性多变量系统状态空间描述的一种模型，其中，系统输出\( y(k) \)由输入\( u(k) \)通过矩阵函数\( P(z) \)和\( Q(z) \)的关系来表示。该模型中的\( V_{ij} \)是循环能观测性结构指标，它反映了系统的观测特性。系统的阶次为\( n \)，即\( V_1 + V_2 + \ldots + V_m = n \)。 2. Hermite辨识规范型是另一种线性系统的表示形式，同样将系统输出与输入关联起来。与Guidorzi规范型不同，Hermite规范型可能更适应某些特定的系统特性或辨识需求。 文章的核心贡献在于提出了一种新的输入输出辨识规范型，该模型直接与系统的实际输入输出数据相关联，且待辨识的参数数量减少，减少了Guidorzi模型中子系统输出间的重叠问题。这有助于提高辨识效率和准确性。此外，作者给出的结构指标确定算法能够有效地分析系统的结构特性，进一步优化辨识过程。 通过数值实例，作者证明了所提出的算法在实际应用中的有效性。这表明该方法在处理线性多变量系统的辨识问题时具有实用价值，尤其在降低计算复杂性和提高辨识精度方面有所改进。 总结来说，这篇论文在1992年的背景下，对线性多变量系统的辨识理论进行了深入研究，提供了新的模型和算法，对当时的自动控制领域有着积极的推动作用。这些研究成果对于后续的系统辨识理论发展和实际工程应用具有重要的参考价值。