最优精确串匹配算法详解：LDM算法实证

本篇论文主要关注于第四课的内容，探讨了一种在精确串匹配领域具有时间复杂度最优性的算法——线性双词图匹配（Linear DAWG Matching，LDM）算法。精确串匹配是计算机科学中的一个经典问题，它涉及到在文本中查找特定模式串的出现。传统方法通常设置滑动窗口的大小等于模式串的长度，但这可能导致效率不高。 LDM算法的独特之处在于将文本分割成大小为\( 2m-1 \)的重叠窗口，其中\( m \)是算法尝试匹配的模式前缀的长度。这种划分方式使得算法能够同时处理多个位置，提高了搜索效率。首先，LDM算法通过反向后缀自动机从窗口中间向左搜索模式的前缀。如果搜索失败，算法会直接跳到下一个窗口进行下一轮尝试；如果成功，它会继续扫描对应的后缀部分向前推进。 通过这种分批处理和并行搜索的方式，LDM算法避免了逐字符遍历的低效，特别是对于长模式串，其时间复杂度得到了优化。这种优化不仅适用于单模式匹配，而且在实际应用中可能对大规模文本处理、生物信息学中的序列比对等场景有着显著的优势。 作者贺龙涛、方滨兴和余翔湛来自哈尔滨工业大学计算机网络与信息安全技术研究中心，他们的研究成果发表在《软件学报》上，期刊号为Vol.16 No.5，2005年5月期。文章的接收日期为2003年9月22日，最终接受时间为2004年11月15日。该论文的DOI为10.1360/jos160676，摘要部分简述了算法的基本原理和性能优势。 这篇论文对精确串匹配算法进行了创新，通过引入线性双词图模型和窗口策略，实现了时间复杂度上的优化，是数据结构和复杂度分析领域的有价值贡献，对提高字符串匹配任务的执行效率具有重要意义。