元胞竞争决策算法解决多目标0-1背包问题

"这篇论文提出了一种解决多目标0-1背包问题的元胞竞争决策算法，结合了竞争决策算法的原理与多目标优化问题的特点，利用元胞自动机的演化规则来改进算法。通过在Delphi 7.0中实现算法的详细步骤，该方法在最稀疏的Pareto解附近进行邻域搜索，增强了Pareto解的分布性和多样性。经过测试，算法能有效逼近Pareto前沿，适用于多目标优化问题的解决。" 在多目标优化领域，0-1背包问题是一个典型的复杂问题，其中物品具有价值和重量属性，目标是最大化总价值同时满足背包的容量限制。在这个问题中，每个物品只能被完全放入或完全排除，因此得名0-1背包问题。当存在多个相互冲突的目标时，问题变得更加复杂，需要找到一组非劣解（Pareto最优解），这些解无法在所有目标上同时优化，但任何改进一个目标的方案都会导致其他目标的恶化。 本文提出的元胞竞争决策算法是对传统竞争决策算法的一种扩展，它借鉴了元胞自动机的概念，元胞自动机是一种模拟复杂系统行为的计算模型，由简单的规则控制着状态变化。在多目标0-1背包问题中，这些规则被用来指导解决方案的进化和优化。算法通过模拟生物竞争和自然选择的过程，促进解的进化，寻找接近Pareto前沿的解集。 算法的具体实施包括以下步骤： 1. 初始化种群：随机生成一组可能的解（即背包的物品选择策略）作为初始种群。 2. 竞争决策：应用竞争规则，根据每个解的适应度（在所有目标上的表现）决定其生存概率。 3. 元胞自动机演化：根据元胞自动机的规则更新种群，如相邻解的交互和状态转移。 4. 邻域搜索：在Pareto前沿最稀疏区域附近进行局部搜索，以增加解的多样性和分布性。 5. 更新Pareto解集：保留当前迭代的非劣解，并去除以前的解。 6. 重复上述步骤直到满足停止条件，如达到预定的迭代次数或解的质量不再显著改善。 通过大量实验，该算法显示了良好的性能，能够在多目标0-1背包问题中有效地逼近真实的Pareto前沿。这表明，结合元胞自动机的动态演化机制可以增强竞争决策算法在处理多目标优化问题时的能力，为解决类似问题提供了新的思路和工具。 此外，论文中还提到，该研究得到了国家自然科学基金和上海市重点学科建设项目的资助，表明了研究的科学价值和实际应用潜力。作者熊小华、宁爱兵和马良分别在算法设计、系统工程和相关领域有深入的研究背景，他们的工作为多目标优化理论和实践做出了贡献。