湍流模拟：二维大涡模拟与亚网格模型解析

"本文主要探讨了二维大涡模拟(2D Large Eddy Simulation, LES)中的亚网格尺度(SGS, Sub-grid Scale)模型，并提到了湍流的模拟方法。" 在流体力学中，湍流是一种普遍存在的复杂流动现象，特别是在工业和自然环境中。它是由各种尺度的涡旋结构组成的，这些涡旋相互作用并导致流体参数的随机变化。在数值模拟中，湍流的模拟是一个挑战，因为它涉及到从大尺度到非常小尺度的动态过程。 二维大涡模拟（2D LES）是湍流模拟的一种方法，主要关注大尺度涡旋的运动，而忽略或通过SGS模型来近似处理那些无法在计算网格上直接捕获的小尺度涡旋。SGS模型的目标是对未在网格上解决的湍流动力学提供统计平均或预测。在2D LES中，对流场瞬时变量进行面积平均，以得到区域平均瞬时量，这个过程涉及到对网格尺度上的流场数据进行处理。 N-S方程（Navier-Stokes equations）是描述牛顿流体运动的基本方程，对于湍流流动，非稳态的N-S方程可以用来刻画湍流的动态特性。然而，直接解这些方程在实际应用中通常过于复杂，因此需要使用各种湍流模型。传统的湍流模型，如RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）模型，通过引入湍流粘度来简化方程。而LES则更侧重于保留大尺度涡旋的动态信息，通过SGS模型处理小尺度效应。 湍流直接数值模拟（DNS）则尝试完全解析所有的涡旋尺度，包括最小的 Kolmogorov 长度尺度，这在计算资源允许的情况下进行。在 Fluent 等商业流体模拟软件中，通常提供了多种湍流模型供用户选择，包括RANS模型和LES模型。 湍流的认识分为定性和定量两个方面。定性上，湍流被理解为由不同尺度涡旋组成的复杂三维流动，表现出不规则性、扩散性增强和明显的旋涡结构。定量描述涉及湍流尺度、强度和能谱等概念。湍流尺度包括时间尺度和长度尺度，用于衡量涡旋的大小；湍流强度是湍流脉动相对于平均流的速度比例；湍流能谱则揭示了湍流脉动动能在不同频率上的分布。 湍流的能谱分析显示，大尺度涡旋产生低频脉动，小尺度涡旋产生高频脉动，它们之间的能量传递是通过涡旋的破裂和合并过程完成的。最终，小尺度涡旋由于粘性作用耗散，将机械能转化为热能。同时，边界条件和扰动会持续产生新的涡旋，维持湍流活动。 在实际应用中，如燃烧、航空航天和环境流体力学等领域，理解和模拟湍流至关重要。通过选用合适的湍流模型和数值方法，我们可以更好地预测和控制涉及湍流的复杂流动现象。