有序数组去重：双指针技巧解析

"如何高效地去除有序数组的重复元素" 有序数组的去重是一个常见的编程问题，尤其是在处理数据结构和算法时。在这个问题中，我们面对的是一个已经排序的数组，目标是在保持原地修改（即不使用额外的空间）的情况下，删除所有重复的元素。以下是对这个问题的详细解释和解决方案。 ### 1. 数组操作的效率考虑 数组的数据结构特性决定了在尾部添加或删除元素是非常高效的，因为不需要移动大量元素。相反，如果在数组中间进行插入或删除操作，需要移动后续元素，这会导致较高的时间复杂度，即O(N)。 ### 2. 基本思路 由于数组已排序，重复元素会连续出现。如果直接在找到重复元素时删除，会涉及到中间元素的移动，造成O(N^2)的时间复杂度。为了降低复杂度，我们需要避免这种中间删除的操作。 ### 3. 双指针技巧 - 快慢指针 这里引入了双指针技巧，具体是快慢指针策略。设置两个指针，`slow`和`fast`，`slow`指向当前已确认不重复的元素的下一个位置，`fast`则负责探索数组的下一个元素。当`fast`遇到不同的元素时，将该元素赋值给`slow`指向的位置，并将`slow`前移一步。这样，`slow`始终指向的是最后一个已确认的不重复元素。 ```java int removeDuplicates(int[] nums) { int n = nums.length; if (n == 0) return 0; int slow = 0, fast = 1; while (fast < n) { if (nums[fast] != nums[slow]) { slow++; // 维护nums[0..slow]无重复 nums[slow] = nums[fast]; } fast++; } // 长度为索引+1 return slow + 1; } ``` ### 4. 算法执行过程 算法执行过程中，`slow`和`fast`指针分别按照上述规则移动。`nums[0..slow]`部分始终包含无重复的元素，而`slow`之后的元素可能包含重复。当`fast`遍历完整个数组后，`slow+1`即为新数组的有效长度。 ### 5. 扩展应用 - 有序链表去重 这个方法同样可以应用于有序链表的去重。链表的节点删除操作比数组更为简单，因为不需要移动其他节点。我们可以用类似的方法，通过两个指针遍历链表，找到不重复的节点，并将它们链接起来。这种方法同样适用于原地修改链表的情况。 通过巧妙利用双指针技巧，特别是快慢指针，我们可以有效地解决有序数组的去重问题，同时保持了O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度，符合高效算法设计的要求。