大规模三维重建：摄像机参数不确定性精确计算算法

大规模三维重建是一项关键的计算机视觉技术，特别是在虚拟现实、机器人导航和自动驾驶等领域发挥着重要作用。传统的运动恢复结构（SfM）和多视图立体（MVS）算法在处理海量图像时，能够重构出场景的几何形状，但是摄像机参数的不确定性评估通常是缺失的，这对于保证重建质量和优化重建流程至关重要。 本文的主要贡献在于提出了一种新型的摄像机参数不确定性估计方法，它专注于解决大规模重建中的计算挑战。该算法利用了协方差传播的稀疏性和高效计算，相比于先前的方法，计算速度提高了大约10倍，而且保证了结果的准确性，无需依赖近似值。这意味着在标准个人计算机上，该算法能够在几十秒内计算出数千台摄像机的不确定性，这对于实时处理大规模数据集非常有利。 作者们强调，尽管在同步定位与地图构建（SLAM）中，通过固定第一相机的姿态和比例，可以相对容易地传播图像点的不确定性到三维场景，但在SfM中，由于允许规范自由度，如旋转、平移和缩放，现有的SfM技术流水线往往忽略了不确定性的具体计算。他们的新方法能够处理这种复杂性，通过精确计算从特征点到算法参数的不确定性，专注于内部几何的不确定度，而不是无限的相似变换不确定性。 通过使用Fisher信息矩阵的Moore-Penrose分解，他们不仅解决了不确定性传播的问题，还证明了这种方法适用于各种规模的重建任务，无论是处理大型重建还是对小规模子重建进行细化。这种方法的实用性使得不确定性评估成为大规模三维重建过程中不可或缺的一部分，有助于提升重建的质量，并为后续的优化和应用提供有力的支持。 这篇论文为大规模三维重建中的摄像机参数不确定性评估提供了一个有效且高效的解决方案，推动了该领域的技术进步，对于实际工程应用具有重要意义。