高效求解一维气体二极管的数值方法：MOL、FV、WENO5-LF结合

资源摘要信息:"该资源是一份matlab开发的程序，用于数值求解一维漂移扩散偏微分方程（PDE），具体应用在气体二极管的电子和离子连续性方程以及泊松方程。该程序主要特点和涉及到的知识点如下： 1. 一维气体二极管模型：模拟具有均匀初始等离子体浓度的一维气体二极管，涉及电子和离子的输运过程。 2. 方法结合（MOL + FV + WENO5-LF）：程序采用方法结合的形式，即时间上的方法线法（MOL）与空间上的有限体积法（FV），以及用于对流项的五阶加权本质无振荡方案（WENO5-LF）。 - 方法线法（Method of Lines, MOL）：一种数值求解偏微分方程的常用技术，该技术将空间维度的导数表示为离散形式，而时间维度则通过数值积分方法求解常微分方程系统。 - 有限体积法（Finite Volume Method, FV）：一种离散化技术，用于求解守恒律形式的偏微分方程，通过对控制体积分守恒律，将连续问题转化为离散问题。 - WENO5-LF（五阶加权本质无振荡方案结合Lax-Friedrichs通量）：是一种高阶数值格式，用于解决对流占优的流体动力学问题，具有高阶精度和良好的非振荡特性，适用于处理流动中的激波等问题。 3. Lax-Friedrichs格式：一种用于分割对流（漂移）通量的数值方法，该方法结合WENO5方案用于重建流场信息。 4. 独立处理扩散项：在偏微分方程中，扩散项（如电子或离子的扩散）被独立考虑，以正确处理相应的物理过程。 5. 泊松方程的解析求解：通过解析方法简化计算，可以直接计算出电场强度，提高了效率。 6. 边界条件处理：程序中包含了阴极的二次电子发射和阳极离子通量的隔离等边界条件的处理，确保了模拟的物理准确性。 7. 粗网格高精度：得益于WENO5方案的应用，即使在较粗的网格（例如80个节点）上，也能保持数值求解的高精度，这在数值计算中十分宝贵，可以大大节省计算资源。 8. 非僵硬的ODE系统：由于生成的常微分方程（ODE）系统并不僵硬，因此可以通过标准的Runge-Kutta方法（如ODE45和ODE23）方便地求解。 综上所述，该资源提供了一个在处理具有复杂流动和电场影响的一维漂移扩散问题时，实现高精度和效率的数值模拟工具。它不仅适用于研究气体二极管内的电子和离子输运，也可以扩展至其他类似的物理系统中。此外，由于它在matlab平台上开发，对于研究者和工程师来说，它提供了一个易于理解和修改的代码示例。"