电力系统潮流计算：节点导纳矩阵与牛顿-拉弗逊法

"本文讨论了电力系统潮流计算中的计算机算法，重点涉及节点导纳矩阵的构建与修改、节点分类和功率方程、修正方程及雅克比矩阵的计算，以及牛顿-拉夫逊法在潮流分布计算中的应用。同时，提到了变压器非标准变比对节点导纳矩阵的影响，以及50年代至70年代潮流计算方法的发展，如分块阻抗法、牛顿-拉弗逊法、快速分解法（PQ分解法）等。" 电力系统潮流计算是电力工程中的核心问题，用于确定电力网络中各元件的工作状态，如电压、电流和功率分布。当网络结构发生变化，如增加新的接地支路或变压器，或者原有变压器变比调整时，需要重新计算潮流分布。 1. 节点导纳矩阵的形成与修改：节点导纳矩阵是电力系统潮流计算的基础，它包含了网络中所有支路的导纳值。当新增变压器或改变变压器变比时，必须相应地更新矩阵，以反映这些变化对网络整体特性的影响。 2. 节点的分类和功率方程：节点通常分为PV节点（电压受控）和PQ节点（功率受控）。对于每个节点，可以建立功率平衡方程，即注入功率等于发电机功率减去负荷功率。节点注入电流与节点电压的关系也通过导纳矩阵得到。 3. 修正方程的形成及雅克比矩阵的计算：在牛顿-拉夫逊法中，修正方程用于迭代求解潮流分布，而雅克比矩阵则反映了这些修正方程之间的线性关系。对于非标准变比的变压器，矩阵的构建需要特殊处理。 4. 牛顿-拉夫逊法：这是一种常用的迭代计算方法，用于求解复杂的非线性系统，如电力系统的潮流问题。它以其良好的收敛性、较低的内存需求和较快的计算速度被广泛应用。 5. 发展历程：从50年代的逐次代入法到60年代的牛顿-拉夫逊法，再到70年代的快速分解法（PQ分解法），潮流计算技术不断进步。PQ分解法因其计算效率高，不仅适用于离线计算，也适应于实时的在线潮流分析。 在实际操作中，理解和掌握这些算法对于电力系统的运行和控制至关重要，它们确保了电力系统的稳定性和经济性。随着电力系统规模的扩大和复杂性的增加，高效准确的潮流计算算法将更加关键。