严蔚敏《数据结构C语言版》习题与算法解析

"严蔚敏教授的《数据结构(c语言版)习题集》包含了丰富的算法设计题目，如冒泡排序和斐波那契数列的实现，以及数据结构的应用，如统计各校的男女总分和团体总分。" 在数据结构的学习中，掌握各种算法的设计与实现至关重要。这个习题集特别提到了两个算法问题，分别是1.16题的冒泡排序和1.17题的斐波那契数列。 1.16题的冒泡排序是一个基础排序算法，它的主要思想是比较相邻的元素并根据需要交换位置，使得较大的元素逐渐向数组的一端移动。在这个题目中，`x<->y`表示交换`x`和`y`的值，这是C语言中一种非标准但直观的表示方式。通过两次比较和交换，确保了`x`和`y`的正确排序，然后再对排序后的`y`和`z`进行同样的操作，最终实现三个数的降序排列。 1.17题涉及斐波那契数列的计算，这是一个经典的递归问题。斐波那契数列的第n项F(n)定义为F(n-1) + F(n-2)，对于较大的n，递归求解会导致大量的重复计算。题目中给出的方法采用了动态规划，先初始化一个长度为k的数组temp来存储斐波那契序列的前k项，然后逐步计算第k到第m项的值。这种方法避免了递归带来的时间复杂度问题，时间复杂度降低到O(m^2)，比直接递归的O(k^m)显著提高。 此外，1.18题展示了结构体在实际应用中的场景，定义了一个`resulttype`结构体，用于存储运动员的运动项目、性别、学校名、成绩等信息。同时，定义了另一个结构体`scoretype`用于统计各校的男女总分和团体总分。通过遍历`resulttype`数组并使用`switch`语句，可以方便地计算各学校的成绩统计。 这些习题涵盖了数据结构的基础知识，包括排序算法、递归与动态规划的应用以及结构体在实际问题中的设计，是学习C语言实现数据结构和算法的重要参考资料。通过解决这些习题，学习者可以加深对数据结构和算法的理解，提升编程能力。