ACM竞赛代码库：图论，网络流与数据结构

"该资源是一个ACM竞赛编程的代码库，包含了各种算法模板，主要涵盖图论、网络流和数据结构等领域，适用于ACM/ICPC等编程竞赛的准备和训练。" 在ACM竞赛中，掌握高效算法是至关重要的。这份资源提供了丰富的算法模板，帮助参赛者快速解决各类问题： 1. **Graph图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：用于处理有向无环图(DAG)的问题，如最长链、最小路径等。 - **无向图找桥**：寻找无向图中的桥，这些边移除后会导致图分块。 - **无向图连通度(割)**：计算图的连通分量和割点。 - **最大团问题**：求解无向图中的最大完全子图，可以使用动态规划或DFS。 - **欧拉路径**：找到起点到终点的所有边恰好经过一次的路径。 - **DIJKSTRA算法**：实现两种版本，数组实现和优化版本，用于求解单源最短路径。 - **BELLMAN-FORD算法**：求解单源最短路径，能处理负权边。 - **SPFA算法**：一种更快速的Bellman-Ford变体，用于求解单源最短路径。 - **第K短路**：通过DIJKSTRA或A*算法来寻找除了最短路径外的第K短路径。 - **PRIM算法**：构建最小生成树(MST)，用于加权无向图。 - **次小生成树**：找到第二小的生成树，通常使用Kruskal或Prim的修改版。 - **最小生成森林问题**：处理多棵最小生成树，通常使用Disjoint Set数据结构。 - **有向图最小树形图**：构建有向图的最小树形图，常用于树形网络设计。 - **TARJAN强连通分量**：检测并输出图中的强连通分量。 - **弦图判断**及**完美消除点排列**：处理弦图及其相关性质。 - **稳定婚姻问题**：使用Gale-Shapley算法解决稳定性问题。 - **拓扑排序**：对有向无环图进行排序，使得每条有向边指向的节点都在其起点之后。 - **无向图连通分支**：利用DFS或BFS找出图的所有连通分支。 - **有向图强连通分支**：检测有向图中的强连通分量。 - **有向图最小点基**：寻找图中最小的点集，使得从每个点出发都有路径到达其他所有点。 2. **Network网络流**： - **二分图匹配**：匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及Hopcroft-Carp算法。 - **二分图最佳匹配**：Kuhn-Munkres算法，用于解决分配问题，如工作分配等。 - **无向图最小割**：找到最小割，分离图的两个部分。 - **有上下界的最小(最大)流**：处理流量有上限和下限的情况。 - **DINIC算法**：求解最大流，具有较高的效率。 - **HLPP最大流**： Hopcroft-Karp算法的改进版，用于求解最大流。 - **最小费用流**：同时考虑流量和费用，目标是最小化总费用。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**和**最小点割集**：寻找图中不同类型的最优割。 - **最小路径覆盖**：找到覆盖所有边的最小路径集合。 - **最小点集覆盖**：找到覆盖所有边的最小顶点集合。 3. **Structure数据结构**： - **求某天是星期几**：解决日期转换问题。 - **左偏树**：一种自平衡的二叉查找树，合并操作具有O(logn)的时间复杂度。 - **树状数组**：用于高效地处理区间查询和更新问题，如求和、统计等。 这些模板覆盖了ACM竞赛中的核心算法，对于提升解题能力和速度非常有帮助。参赛者可以根据具体问题选择相应的算法模板进行应用和实践。