非凸集合上的广义Brouwer不动点问题连续化求解与全局收敛算法

本文主要探讨的是"求解一类广义Brouwer不动点问题的连续化方法"，发表于2012年11月的《中国海洋大学学报》第42卷第11期。在传统的研究中，关于广义Brouwer不动点问题，尤其是对于无界且非凸集合的情况，学术界相对较少涉及。论文作者吕堂红和王建俨针对这类问题，提出了创新性的研究策略。 他们针对一类特定的非凸集合，通过不动点问题中的自映射和引入的二次连续可微映射，设计了一组新的无界性条件。这些条件使得传统的连续化方法可以扩展到非凸且无界的集合上，成功解决了广义Brouwer不动点问题。论文的核心贡献在于，不仅理论分析了这种连续化方法的全局收敛性，而且还发展出了一种数值实现的全局收敛性算法。 这一成果具有重要意义，它不仅丰富了不动点问题的理论基础，而且扩大了连续化方法的应用范围，使得这种方法能够处理更为广泛的不动点问题，包括那些之前未被充分探讨的非凸情况。此外，论文的关键词如“连续化方法”、“全局收敛性算法”和“不动点问题”表明了研究的主要焦点和技术路径。 本文在不动点理论和连续化方法的研究领域做出了显著的推进，特别是在处理非凸和无界问题上，为实际问题的数值求解提供了一种有效工具，具有较高的理论价值和实用意义。