机器人动力学算法对比：Lagrange vs Newton-Euler，计算量与等价性分析

"两种算法计算量的比较及等价性-xilinx最新fifo generator v13.2 中文版" 本文讨论了两种算法在计算量上的差异及其等价性，特别是在机器人动力学计算中的应用。首先，两种算法计算量的比较表明，使用Lagrange方程推导的算法在乘法次数和加法次数上都显著多于用Newton-Euler方程推导的算法。具体来说，当n=6时，Lagrange方程的乘法次数为4388，加法次数为3586，而Newton-Euler方程的对应次数分别为852和738。 接着，文章探讨了这两种算法的等价性。尽管它们在计算量上有显著差异，但它们的实质是等价的，因为它们都是基于牛顿定律推导的。W. M. Silver的研究揭示了计算量差距的主要原因是描述机器人杆件角速度时所使用的数学工具不同。在Newton-Euler方法中，使用三维矢量表示角速度，而Lagrange方法则采用3x3旋转矩阵的导数，这导致了额外的运算。Silver证明，如果在Lagrange方程中也使用三维角速度矢量，那么可以推导出与Newton-Euler方程相同形式的逆动力学算法，从而证实了两种方法的等价性。 此外，资源还提及了一本名为《机器人动力学与控制》的教材，由霍伟编著。该教材涵盖了机器人运动学、动力学和控制，适合研究生和相关领域的工程技术人员学习。书中详细介绍了机器人建模与控制的基本概念、算法和代表性成果，特别强调了控制方法的全面性。 两种算法的比较和等价性对于理解机器人动力学计算的效率至关重要。同时，深入学习如《机器人动力学与控制》这样的教材可以帮助读者掌握这一领域的核心理论和实践技能。