广义时变时滞神经网络稳定性新条件研究

本篇论文研究深入探讨了一类广义时变时滞递归神经网络（Generalized Time-Varying Time-Delay Recurrent Neural Networks, GTRNN）的理论特性，特别关注其平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性。GTRNN是一种扩展的神经网络模型，包括时滞Hopfield神经网络、时滞Cellular神经网络和时滞Cohen-Grossberg神经网络，后者是1983年由Cohen和Grossberg提出的，因其在分类处理、并行计算、联想记忆以及最优化计算中的广泛应用而备受关注。 论文的主要贡献在于使用微分不等式技术和Brouwer不动点定理，构建了一种新的充分条件来确保这类神经网络的平衡点不仅存在且具有全局指数稳定性。这种新的条件摆脱了传统方法对激励函数可微性、有界性和单调性的依赖，同时放宽了对网络结构和参数限制的要求，使得更广泛的网络能够在更宽松的参数约束下实现稳定性分析。 作者通过对矩阵形式的网络（如式（2）所示）进行动态分析，详细地讨论了神经元状态向量dx(t)/dt的表达，包括连接系数、行为函数、激励函数以及时变时滞等因素。张慧霞和高兴宝两位作者针对这类网络的动态特性进行了深入研究，他们的工作旨在通过减少条件限制，提升网络的普适性，并为实际应用提供更强、更易于验证的稳定性保障。 文中通过两个具体的仿真示例，验证了新提出的稳定性分析方法的有效性，证明了即使在非典型或复杂结构的网络中，也能保证神经元系统在给定条件下达到稳定的运行状态。这对于推动神经网络理论的发展，尤其是在实际问题解决中对网络性能的要求更为严格的情况下，具有重要的理论价值和实践意义。因此，这篇论文的研究成果对计算机工程与应用领域，特别是神经网络理论和控制系统的稳定性分析具有显著的影响。