二叉树算法详解:后序遍历求解算术表达式与叶子节点计数
"这篇资料是关于数据结构中的树与二叉树算法的总结,主要针对的是如何用二叉树表示和计算算术表达式,以及如何处理顺序存储的非完全二叉树,包括求解叶子节点数量的方法和递归创建二叉树的策略。" 在数据结构中,树是一种非常重要的非线性数据结构,它抽象地模拟了现实世界中的层次关系。二叉树是树的一个特例,每个节点最多只有两个子节点,通常分为左子节点和右子节点。二叉树在计算科学中有着广泛的应用,例如在表达式求值、搜索算法、编译器设计等领域。 这里提到的二叉树表示算术表达式的方法,是通过将运算符作为根节点的值,而操作数作为左子树和右子树的值。例如,对于表达式 "a + b * c",可以构建一个二叉树,其中 "+" 是根节点,"b * c" 是左子树,"a" 是右子树。在后序遍历(根-左-右)的过程中,先计算左子树和右子树的值,然后根据根节点的运算符('+','-','*','/')进行相应的运算,从而得到最终结果。`PostEval` 函数展示了这一过程,它采用递归的方式遍历二叉树并计算表达式的值。 另外,当二叉树以顺序结构存储时,如果树不是完全二叉树,需要补上“虚结点”以达到完全二叉树的格式。在完全二叉树中,叶子节点和双亲节点的下标关系具有特定规律。函数 `Leaves` 用于计算深度为 h 的二叉树的叶子节点数量。它遍历数组 `BT`,假设数组下标1对应树的根节点,通过检查当前节点是否有子女(即数组元素是否为0)来确定是否为叶子节点。若节点没有子女,或者没有左子女且无右子女,则计数器加1,表示找到了一个叶子节点。 建立二叉树的递归方法是最直观和简洁的,通过自底向上的方式逐层创建节点。在遍历过程中,可以利用完全二叉树的特性,如果某节点没有左子女,那么它就不应该有右子女,以此来判断是否符合完全二叉树的条件。 此外,资料还提到了使用队列辅助判断完全二叉树的方法,这种方法通常称为层次遍历或广度优先搜索(BFS)。通过逐层遍历,可以实时检查节点是否存在违反完全二叉树规则的情况,例如某节点没有左子女但有右子女。 这篇资料涵盖了树与二叉树的基本算法,包括它们在表达式求值中的应用,顺序存储的处理,以及如何构造和识别完全二叉树。这些内容对于理解数据结构、算法设计以及面试准备都是非常有价值的。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/1381738/bg5.jpg)
剩余20页未读,继续阅读
![md](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/5aacb141cd7f4fdbb6540cc6c886dab6_nudt1007.jpg!1)
- 粉丝: 5
- 资源: 20
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 解决Eclipse配置与导入Java工程常见问题
- 真空发生器:工作原理与抽吸性能分析
- 爱立信RBS6201开站流程详解
- 电脑开机声音解析:故障诊断指南
- JAVA实现贪吃蛇游戏
- 模糊神经网络实现与自学习能力探索
- PID型模糊神经网络控制器设计与学习算法
- 模糊神经网络在自适应PID控制器中的应用
- C++实现的学生成绩管理系统设计
- 802.1D STP 实现与优化:二层交换机中的生成树协议
- 解决Windows无法完成SD卡格式化的九种方法
- 软件测试方法:Beta与Alpha测试详解
- 软件测试周期详解:从需求分析到维护测试
- CMMI模型详解:软件企业能力提升的关键
- 移动Web开发框架选择:jQueryMobile、jQTouch、SenchaTouch对比
- Java程序设计试题与复习指南
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)