带交易费的CEV-B&P亚式期权定价模型研究

"CEV和B&P作用下带交易费的亚式期权定价模型 (2011年)" 本文主要探讨了在股票价格遵循复合有效波动率（CEV）模型和Bergstrom &普雷斯顿（B&P）过程，并考虑交易费用情况下的亚式期权定价问题。亚式期权是一种特殊的期权类型，其执行价格是标的资产在一段时间内的平均价格，这使得它在现实金融市场中具有较高的应用价值。 基于Black-Scholes（B-S）定价模型的基本理论，作者运用Ito引理来处理股票价格的随机动态变化。Ito引理是随机微分方程理论中的关键工具，它允许将确定性函数应用于随机过程，从而推导出期权价格的演变规律。在此基础上，通过保值策略（即delta对冲），研究人员建立了包含交易费用的亚式期权定价模型。 CEV模型是Black-Scholes模型的一个扩展，它考虑了股票价格波动率随股票价格变化的影响，形式为dS_t = rS_t dt + σ(S_t) dW_t，其中S_t是股票价格，r是无风险利率，σ(S_t)是依赖于股票价格的波动率，dW_t是布朗运动。B&P过程则引入了时间依赖的随机波动率，进一步增加了模型的复杂性和现实性。 在存在交易费用的情况下，投资者在对冲过程中会面临额外的成本，这使得定价模型更为复杂。通过数值分析方法，如有限差分法或蒙特卡洛模拟，作者求解了满足特定微分方程的期权价格。这种数值分析对于理解模型行为和计算实际期权价格至关重要。 文章指出，这个定价模型不仅扩展了亚式期权的研究领域，还提高了理论模型与实际金融市场的契合度。由于现实市场中股票价格的波动性往往随价格变化，同时交易费用也是不可忽视的因素，因此，该模型对理解和定价亚式期权提供了更准确的框架。 总结关键词包括：亚式期权、交易费用、CEV模型、B&P过程和数值分析。这些关键词揭示了研究的核心内容，即在复杂市场条件下，如何通过数学模型对亚式期权进行合理定价，以适应实际金融市场的需要。