基于分解的MOEAD算法：多目标优化新策略

MOEAD（基于分解的多目标进化算法）是一种针对多目标优化问题的创新方法，由张青富在其经典论文中提出。传统多目标优化常采用分解策略，但这种策略在多目标进化优化中的应用并不广泛。MOEAD的核心理念是将一个多目标优化问题分解成一系列单目标优化问题，并同时进行优化。这种方法的优势在于通过利用子问题间的相互影响，降低了算法的计算复杂度，相较于MOGLS（一种多目标遗传算法）和NSGA-Ⅱ（非支配排序遗传算法）更具效率。 在算法设计中，决策空间Ω被视为包含m个实值目标的集合，每个目标函数定义了一个目标区间。对于连续多目标优化问题，决策空间可以通过连续函数hj来描述。在这样的问题中，寻找全局最优解通常关注的是Pareto最优解，即在不牺牲一个目标的前提下，尽可能优化其他目标的解。Pareto最优向量构成了Pareto前沿，这是衡量多目标问题解决方案质量的重要指标。 MOEAD通过将复杂问题分解为多个易于处理的部分，使得算法能够在有限资源下高效探索可能的解决方案。在实验中，该算法在0-1背包问题和连续多目标优化任务中展现出优于MOGLS和NSGA-Ⅱ的表现，特别是在使用简单分解方法时。此外，目标正态化的MOEA/D（一种基于分解的多目标进化算法变体）能够适应不同规模的问题，并能生成均匀分布的解集，尤其在处理有三个目标的测试样本时。 论文还探讨了MOEA/D在小种群规模下的性能、可扩展性和敏感性。实验结果显示，即便在资源有限的情况下，MOEAD也能展现出良好的性能，并且其算法设计允许在解决实际问题时达到更好的平衡，避免了过多的信息溢出，从而提高了算法的实用性和有效性。 总结来说，MOEAD作为一种高效的多目标优化方法，通过分解策略和优化信息共享，显著降低了计算负担，能在众多实际应用中找到高质量的Pareto最优解，尤其是在面对复杂和大规模的多目标问题时。这使得它成为多目标优化领域的一个重要研究工具和技术手段。