三维曲率空间中的高自旋规范理论及其应用

拓扑大规模高自旋规范理论是关于在三维曲率空间中研究高自旋场的最新进展。该理论的核心是引入了一个保形自旋场 \( h_n \)，其中 \( n \) 是一个大于2的整数，其形式为带有n个Spinor索引的张量 \( h_{\alpha_1 \dots \alpha_n} \)。这个场的维度为 \( (2 - n/2) \)，但关键发现是存在一个被称为 \( C(n) \) 的Weyl primary descendent，其维度为 \( (1 + n/2) \)。在任何保形平坦空间中，\( C(n) \) 被证明是无散的且规范不变的。 特别地，当 \( n = 3 \) 时，\( C(3) \) 等同于线性化的Cottino张量，而 \( n = 4 \) 时对应于Cotton张量。这些与Chern-Simons类型的作用联系起来，这些作用不仅在保形平坦空间中是Weyl不变的，同时也是规范不变的。对于 \( n = 3 \) 和 \( n = 4 \) 的情况，这些作用分别对应于共形引力子和共形引力的线性化作用，它们在构造Minkowski和anti-de Sitter空间中大规模自旋场的规范不变模型中扮演了关键角色。 值得注意的是，对于 \( n = 3 \) 的高阶导数运动方程实际上等效于描述三维Poincaré群不可约unit大自旋 \( \frac{n}{2} \) 表示的一阶方程组，这展示了理论与几何和代数结构的紧密联系。 论文作者Sergei M. Kuzenko和Michael Ponds在2018年《Journal of High Energy Physics》(JHEP)的10月刊上发表了这项工作，他们的研究结果基于8月6日的接收和10月4日的接受，最终于10月25日发表。这项研究对理解高维自旋场在曲率空间中的行为以及与引力理论的关联具有重要意义，尤其是在开放获取的科学交流平台上。