Java编程：经典程序题解析——兔子问题与素数判断

"Java编程中的经典程序题包含两个部分，分别是计算斐波那契数列的兔子问题和找出101-200之间的素数。" 在Java编程中，解决实际问题通常需要理解基本算法和数据结构。这两个程序题展示了如何应用这些基础知识。 首先，我们来看第一个程序，它解决的是经典的兔子繁殖问题。这个问题涉及到斐波那契数列，其中每个数字是前两个数字的和。在Java代码中，提供了两种方法来计算数列的特定项： 1. **递归方法**（`fn` 函数）：递归是一种函数调用自身的技术，通常用于解决具有重复子问题的问题。在这个例子中，当n等于1或2时，返回1（因为初始的兔子数量），否则返回n-1和n-2位置的斐波那契数之和。递归方法简洁，但效率较低，因为它会进行多次重复计算。 2. **非递归方法**（`fab` 函数）：也称为迭代方法，它使用循环避免了递归调用的开销。在这里，初始化f1和f2为1（代表兔子数列的前两项），然后通过循环计算f，更新f1和f2的值，直到达到所需的n。这种方法虽然代码稍微复杂一些，但效率更高。 第二个程序涉及的是**素数判断**。素数是大于1且只有1和其本身两个正因数的自然数。在这个问题中，程序的目标是找出101到200之间的所有素数并计算它们的数量。Java代码中，定义了一个静态变量`sum`来累计素数的数量，然后使用`Test`方法来实现： 1. **素数判断**：对于每个数n，从2到n的平方根（`sqrt(n)`）遍历，如果n可以被任何这些数整除，那么n不是素数。如果遍历完都没有找到能整除n的数，则n是素数，将`sum`加一，并打印出素数。 这个程序使用了`Scanner`类来获取用户输入，但在这个上下文中，它直接计算了101到200之间的素数，而无需用户交互。 通过这两个程序，我们可以学习到以下Java编程知识点： 1. **递归与迭代**：理解何时使用递归和迭代，以及它们在性能上的差异。 2. **数学算法的应用**：如何将数学概念（如斐波那契数列和素数判断）转化为可执行的代码。 3. **基本数据类型和控制流**：使用`int`类型的变量存储计数和结果，以及`for`循环进行迭代。 4. **条件语句**：`if`和`else`用于处理不同情况。 5. **函数定义与调用**：编写独立的函数以实现特定功能。 6. **异常处理**：虽然在这个例子中没有显示，但在实际编程中，应考虑错误边界和异常情况，例如，如果输入值为负数或非整数，应如何处理。 7. **效率优化**：在素数判断中，只检查到平方根，减少了计算量，体现了算法优化的概念。 这些基本编程概念和技巧是Java程序员日常工作中不可或缺的，通过解决类似的实际问题，可以加深对这些概念的理解和掌握。