编译原理下计算器程序的算法实现

本资源是一份使用C#编程语言实现的计算器程序，它结合了编译原理中的算法优先级分析来处理表达式。该程序的核心在于设计了一个基于控制流图（Control Flow Graph,CFG）的计算逻辑，其中使用了字符数组`priority`表示运算符的优先级，`nums`和`operators`栈分别用于存储操作数和运算符。 在`Form1`类中，有以下几个关键部分： 1. **优先级矩阵（priority array）**：定义了一个8x8的二维字符数组，每个元素代表两个操作符之间的优先级关系。例如，'>'表示左操作数具有更高优先级，而 '<' 则表示右操作数优先。这有助于在解析表达式时确定何时应用运算符。 2. **变量初始化**： - `numStr` 存储当前的数字字符串。 - `oper` 用于存储当前操作符。 - `nums` 和 `operators` 是两个Stack（栈）数据结构，用于按后进先出（LIFO）原则存储操作数和运算符。 - `reduce` 是一个字符数组，可能用于进行词法分析或符号替换。 - `k` 是一个计数器，可能用于解析过程中的状态跟踪。 - `gramer` 和 `VT` 分别是语法相关的数组，包含可能的运算符和保留字。 - `VnEqual` 包含可能的比较运算符结果。 - `str1` 和 `str2`、`str3` 是StringBuilder对象，用于构建最终的计算结果。 3. **构造函数** (`public Form1()`) 初始化组件，并设置默认值。 4. **核心逻辑**：`operat` 可能是指向某个运算符的操作方法，这部分代码没有完全展示，但可以推测这部分会根据用户输入或解析结果来更新`nums`、`operators`栈，并在适当的时候执行计算操作。此外，可能会有一个解析循环，通过优先级规则来决定何时合并栈中的运算符与操作数。 5. **编译原理的应用**：通过这些栈和优先级矩阵，程序实现了类似LR（Left-to-right, Rightmost derivation）解析器的工作方式，这是编译原理中的一个重要概念，用于分析和构建抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST），从而正确地按照运算符优先级顺序计算表达式。 总结起来，这份计算器程序利用编译原理中的算法思想，实现了对数学表达式的有效处理，通过栈操作和优先级判断来模拟计算过程。它适用于教学和小型项目中演示编译器和解释器的工作原理。