动态两阶段多模态差分进化算法：优化与自适应性能

本文主要探讨了一种针对多模态优化问题的创新算法——动态小生境半径两阶段多模态差分进化算法。该算法的核心思想是借鉴构象空间退火策略，即通过模拟物质从高温状态逐渐冷却的过程，动态调整小生境的半径，从而有效地平衡全局探索和局部精细搜索。 在算法的第一阶段，被称为“差分限制变异”阶段，核心机制是通过限制变异操作的范围，产生高质量的新个体。这种策略有助于保持种群多样性，避免过早陷入局部最优，使得算法能够在多个潜在最优解之间进行有效的搜索，促进了多模态的收敛。这个阶段对于发现全局最优至关重要，因为它鼓励了广泛的搜索空间。 第二阶段则是“种子邻近变异”阶段。在这个阶段，算法利用已经探测到的高价值区域（即小生境），通过种子个体周围的小范围变异来深入挖掘这些区域，以加速收敛速度。这种方法确保了在找到一个或几个良好解决方案后，算法能针对性地聚焦于这些局部区域，提高优化效率。 实验结果证实，这种两阶段策略有效地实现了从全局搜索到局部强化的平滑过渡，使得算法在处理多模态优化问题时表现出优异的性能。它不仅能在早期广泛探索多种可能的解决方案，而且在后期能精确地锁定并优化这些潜在最优解，因此，这种动态小生境半径的差分进化算法被证明是一种高效且自适应的多模态优化工具。 本文的主要贡献在于提出了一种结合了动态调整、多样性和局部搜索策略的优化方法，这对于解决复杂的多模态优化问题具有重要的实际应用价值。通过构象空间退火的巧妙运用，该算法展现出在面对复杂搜索空间时的有效性和灵活性。