高陡地形下GPR偏移的精确波场扩展与交叉微分算子方法

本文主要探讨了在高陡起伏地形下，对于地面穿透雷达（Ground Penetrating Radar, GPR）波场成像精度的影响以及如何通过改进的数学方法来提高其准确性。传统的单微分算子在处理复杂地形时可能存在局限性，因此研究人员提出采用交叉微分算子（Cross-Differential Operator, CDO）作为替代。 CDO的主要贡献在于它改变了传统的差分逆时偏移算法的波场延拓方向。作者给出了一个无近似波场延拓的差分公式，这个公式在处理陡峭地形时能够更精确地处理边缘效应，避免了常规方法可能出现的失真。同时，他们也明确了上行波边界条件，这在实际应用中至关重要，确保了波场的正确传播。 研究者通过一个具有较大横向速度差异的高陡起伏反射模型进行实验，从四个方面对比分析了交叉微分算子偏移法与传统方法的成像精度。这四个方面的评估包括波场延拓精度的提升、解析结果的精确度、振幅保真度的保持，以及对高陡界面能量归位能力的增强。结果显示，使用CDO的探地雷达偏移算法显著改善了在复杂地形下的成像质量，特别是对于那些难以准确定位的高陡界面，CDO能够实现正确的归位。 本文的创新在于提出了一种适用于高陡起伏地形的GPR偏移算法，该算法利用交叉微分算子提高了波场处理的精度，对于地质探测和灾害预警等领域具有重要的实践价值。通过严谨的理论分析和实证研究，本文为GPR技术在复杂地形的应用提供了新的优化策略。