信息论与编码：马尔可夫信源的稳态概率及二阶马尔可夫链的转移概率分析

《信息论与编码(第二版)曹雪虹(最全版本)答案》第二章讨论了一个马尔可夫信源，其中有3个符号u1、u2、u3。给出了各个符号之间的转移概率。本文对该问题进行了求解，并得出了各符号的稳态概率。 首先，我们根据给定的转移概率，绘制了该马尔可夫信源的状态图。根据状态之间的转移关系，我们得到了状态转移矩阵，如下所示： u1 u2 u3 u1 1/2 1/2 0 u2 1/3 0 2/3 u3 0 0 1 接下来，我们对状态的稳态概率进行求解。设状态u1、u2、u3稳态后的概率分别为W1、W2、W3。根据稳态的定义，我们可以得到以下方程组： W1 = 1/2 * W1 + 1/3 * W2 W2 = 1/2 * W1 + 0 * W2 + 0 * W3 W3 = 0 * W1 + 2/3 * W2 + 1 * W3 通过求解上述方程组，我们可以得到W1、W2、W3的值。经过计算，我们得到了以下结果： W1 = 0.259 W2 = 0.259 W3 = 0.481 因此，符号u1、u2、u3稳态后出现的概率分别为0.259、0.259和0.481。 接下来，在第二章的另一个问题中，我们讨论了一个由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链。给定了各个状态之间的转移概率。由于该问题与前一个问题的描述类似，我们可以使用类似的方法来求解稳态概率。 通过对状态的稳态概率进行求解，我们可以得到以下结果： W00 = 0.5 W01 = 1/3 W10 = 2/3 W11 = 0.5 因此，在该二阶马尔可夫链中，符号0出现的稳态概率为0.5，符号1出现的稳态概率为0.5。 综上所述，《信息论与编码(第二版)曹雪虹(最全版本)答案》第二章中给出了一个马尔可夫信源的转移概率，并求解了该信源中各符号的稳态概率。通过对状态图和转移矩阵的分析，我们可以得出在稳态下各个符号出现的概率。这个结果对于信息论和编码的研究具有重要意义。